Claro, llenemos la tabla paso a paso.
### 1. Evaluación de las fracciones:
- [tex]$\frac{10}{6}$[/tex]:
* Para convertir la fracción en un número decimal, se divide el numerador entre el denominador:
[tex]\[
\frac{10}{6} = 1.6666666666666667
\][/tex]
Clasificación: Un número que no puede ser escrito como una fracción simple (tiene una expansión decimal infinita que no termina), es un número irracional. Sin embargo, en este caso, la fracción dada [tex]$\frac{10}{6}$[/tex] sí puede ser escrita como una fracción, por lo tanto, es una fracción racional.
- [tex]$\frac{13}{22}$[/tex]:
Para convertir la fracción en un número decimal, se divide el numerador entre el denominador:
[tex]\[
\frac{13}{22} = 0.5909090909090909
\][/tex]
Clasificación: Similarmente, aunque la expansión decimal sea infinita, proviene de una fracción racional, por lo tanto, es un número racional.
### 2. Evaluación del decimal:
- 0.13
Este número ya está en forma decimal.
Clasificación: Los números decimales finitos también son considerados números racionales, ya que pueden ser representados como una fracción (por ejemplo, [tex]$\frac{13}{100}$[/tex]).
### 3. Evaluación del número entero:
- 1
Clasificación: Un número entero es un tipo específico de número racional donde el denominador es 1 en su representación fraccional.
### Tabla completa:
[tex]\[
\begin{array}{|c|c|c|}
\hline
\text{Fracción} & \text{Número decimal} & \text{Clasificación} \\
\hline
\frac{10}{6} & 1.6666666666666667 & \text{Racional} \\
\hline
\frac{13}{22} & 0.5909090909090909 & \text{Racional} \\
\hline
& 0.13 & \text{Racional} \\
\hline
1 & 1 & \text{Entero} \\
\hline
\end{array}
\][/tex]
Así queda llena la tabla correctamente con las evaluaciones y clasificaciones de las fracciones, números decimales y enteros de acuerdo con las reglas matemáticas estándares.
