Para determinar la presión total a la que está sujeta la superficie exterior de un submarino a una profundidad de 120 metros en el agua de mar, seguiremos varios pasos detallados.
1. Densidad del agua de mar:
La densidad del agua de mar que se nos da es de 1.03 g/cm³. Convertimos esta densidad a unidades de kg/m³ para poder trabajar en el sistema internacional de unidades (SI):
[tex]\[
\text{Densidad del agua de mar} = 1.03 \, \text{g/cm}^3 = 1.03 \times 1000 \, \text{kg/m}^3 = 1030 \, \text{kg/m}^3
\][/tex]
2. Profundidad:
La profundidad dada es de 120 metros:
[tex]\[
h = 120 \, \text{m}
\][/tex]
3. Aceleración gravitacional:
La aceleración debido a la gravedad es generalmente [tex]\( g = 9.81 \, \text{m/s}^2 \)[/tex].
4. Cálculo de la presión debido a la columna de agua:
La presión debida al agua (presión hidrostática) se calcula usando la fórmula [tex]\( P = \rho g h \)[/tex], donde:
[tex]\[
P = \text{Densidad} \times \text{Gravedad} \times \text{Profundidad}
\][/tex]
Sustituyendo los valores:
[tex]\[
P_{\text{agua}} = 1030 \, \text{kg/m}^3 \times 9.81 \, \text{m/s}^2 \times 120 \, \text{m} = 1,212,516 \, \text{Pa}
\][/tex]
La presión debida a la columna de agua es 1,212,516 Pa.
5. Presión atmosférica:
La presión atmosférica al nivel del mar es aproximadamente 101,325 Pa (Pascales).
6. Presión total:
La presión total a la que está sujeta la superficie exterior del submarino es la suma de la presión hidrostática y la presión atmosférica:
[tex]\[
P_{\text{total}} = P_{\text{agua}} + P_{\text{atm}}
\][/tex]
Sustituyendo los valores:
[tex]\[
P_{\text{total}} = 1,212,516 \, \text{Pa} + 101,325 \, \text{Pa} = 1,313,841 \, \text{Pa}
\][/tex]
7. Resultados finales:
- La presión debido a la columna de agua es de 1,212,516 Pa.
- La presión total a la que está sujeta la superficie exterior del submarino es de 1,313,841 Pa.
Por lo tanto, la superficie exterior del submarino, a una profundidad de 120 metros en agua de mar, está sujeta a una presión total de 1,313,841 Pascales.
