Claro, resolvamos el problema paso a paso.
La fórmula que tenemos para la longitud del ancho de la canaleta es [tex]\(16 - 2x\)[/tex], donde [tex]\(x\)[/tex] es la longitud de la altura.
Vamos a calcular la longitud del ancho de la canaleta para cada uno de los valores de [tex]\(x\)[/tex] que se nos han dado: 0, 1, 5, 6 y 8.
1. Cuando [tex]\( x = 0 \)[/tex]:
[tex]\[
\text{Longitud del ancho} = 16 - 2 \cdot 0 = 16 - 0 = 16
\][/tex]
2. Cuando [tex]\( x = 1 \)[/tex]:
[tex]\[
\text{Longitud del ancho} = 16 - 2 \cdot 1 = 16 - 2 = 14
\][/tex]
3. Cuando [tex]\( x = 5 \)[/tex]:
[tex]\[
\text{Longitud del ancho} = 16 - 2 \cdot 5 = 16 - 10 = 6
\][/tex]
4. Cuando [tex]\( x = 6 \)[/tex]:
[tex]\[
\text{Longitud del ancho} = 16 - 2 \cdot 6 = 16 - 12 = 4
\][/tex]
5. Cuando [tex]\( x = 8 \)[/tex]:
[tex]\[
\text{Longitud del ancho} = 16 - 2 \cdot 8 = 16 - 16 = 0
\][/tex]
Ahora, podemos llenar la tabla con nuestros resultados calculados:
[tex]\[
\begin{tabular}{|c|c|c|c|c|c|}
\hline
Longitud de la altura: \( x \) & 0 & 1 & 5 & 6 & 8 \\
\hline
\begin{tabular}{c}
Longitud del ancho de \\
la canaleta: \(16 - 2x\)
\end{tabular} & 16 & 14 & 6 & 4 & 0 \\
\hline
\end{tabular}
\][/tex]
