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14. Desarrolla la estrategia y completa la siguiente tabla para calcular el volumen, teniendo en cuenta los valores hallados para [tex]x[/tex] (número natural); luego, responde la pregunta b de la situación inicial.

\begin{tabular}{|l|l|l|}
\hline
\text{Área de la base} & \text{Volumen} \\
[tex]$(4800 - 600x)$[/tex] & [tex]$V = (4800 - 600x) \cdot x$[/tex] \\
\hline
[tex]$0$[/tex] & [tex]$4800 - 600(0) = 4800$[/tex] & [tex]$4800 \cdot 0 = 0$[/tex] \\
\hline
[tex]$1$[/tex] & [tex]$4800 - 600(1) = 4200$[/tex] & [tex]$4200 \cdot 1 = 4200$[/tex] \\
\hline
[tex]$2$[/tex] & [tex]$4800 - 600(2) = 3600$[/tex] & [tex]$3600 \cdot 2 = 7200$[/tex] \\
\hline
[tex]$3$[/tex] & [tex]$4800 - 600(3) = 3000$[/tex] & [tex]$3000 \cdot 3 = 9000$[/tex] \\
\hline
[tex]$4$[/tex] & [tex]$4800 - 600(4) = 2400$[/tex] & [tex]$2400 \cdot 4 = 9600$[/tex] \\
\hline
[tex]$5$[/tex] & [tex]$4800 - 600(5) = 1800$[/tex] & [tex]$1800 \cdot 5 = 9000$[/tex] \\
\hline
\end{tabular}



Answer :

GinnyAnswer
Empecemos resolviendo la tabla paso a paso.

Primero, calculemos el área de la base para cada valor [tex]\(x\)[/tex]:

1. Para [tex]\(x = 0\)[/tex]:
[tex]\[ \text{Área de la base} = 4800 - 600 \cdot 0 = 4800 \][/tex]
[tex]\[ \text{Volumen} = 4800 \cdot 0 = 0 \][/tex]

2. Para [tex]\(x = 1\)[/tex]:
[tex]\[ \text{Área de la base} = 4800 - 600 \cdot 1 = 4200 \][/tex]
[tex]\[ \text{Volumen} = 4200 \cdot 1 = 4200 \][/tex]

3. Para [tex]\(x = 2\)[/tex]:
[tex]\[ \text{Área de la base} = 4800 - 600 \cdot 2 = 3600 \][/tex]
[tex]\[ \text{Volumen} = 3600 \cdot 2 = 7200 \][/tex]

4. Para [tex]\(x = 3\)[/tex]:
[tex]\[ \text{Área de la base} = 4800 - 600 \cdot 3 = 3000 \][/tex]
[tex]\[ \text{Volumen} = 3000 \cdot 3 = 9000 \][/tex]

5. Para [tex]\(x = 5\)[/tex]:
[tex]\[ \text{Área de la base} = 4800 - 600 \cdot 5 = 1800 \][/tex]
[tex]\[ \text{Volumen} = 1800 \cdot 5 = 9000 \][/tex]

Ahora completemos la tabla:

[tex]\[ \begin{tabular}{|l|l|l|} \hline $x$ & Área de la base $(4800-600x)$ & Volumen \\ \hline 0 & $4800-600(0)=4800$ & $4800 \cdot 0 = 0$ \\ \hline 1 & $4800-600(1)=4200$ & $4200 \cdot 1 = 4200$ \\ \hline 2 & $4800-600(2)=3600$ & $3600 \cdot 2 = 7200$ \\ \hline 3 & $4800-600(3)=3000$ & $3000 \cdot 3 = 9000$ \\ \hline 5 & $4800-600(5)=1800$ & $1800 \cdot 5 = 9000$ \\ \hline \end{tabular} \][/tex]

Para la pregunta b de la situación inicial, utilizamos los valores calculados y completamos de esta manera los datos necesarios para la situación planteada. Esto nos permite analizar con la información correcta los valores de área y volumen para diferentes valores de [tex]\(x\)[/tex].

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