¡Claro! Vamos a resolver este problema paso a paso.
1. Datos iniciales:
- Volumen inicial de mercurio ([tex]\(V_i\)[/tex]): 950 cm³
- Temperatura inicial ([tex]\(T_i\)[/tex]): 15°C
- Temperatura final ([tex]\(T_f\)[/tex]): 10510°C
- Coeficiente de expansión volumétrica del mercurio ([tex]\(\beta\)[/tex]): [tex]\(1.81 \times 10^{-4} \frac{1}{°C}\)[/tex]
2. Cambio de temperatura ([tex]\(\Delta T\)[/tex]):
- La diferencia de temperatura se calcula restando la temperatura inicial de la temperatura final:
[tex]\[
\Delta T = T_f - T_i = 10510°C - 15°C = 10495°C
\][/tex]
3. Cambio en el volumen ([tex]\(\Delta V\)[/tex]):
- La fórmula para calcular el cambio en el volumen debido a la expansión térmica es:
[tex]\[
\Delta V = V_i \times \beta \times \Delta T
\][/tex]
- Sustituyendo los valores correspondientes:
[tex]\[
\Delta V = 950 \, \text{cm}^3 \times 1.81 \times 10^{-4} \, \frac{1}{°C} \times 10495°C = 1804.6152500000003 \, \text{cm}^3
\][/tex]
4. Volumen final ([tex]\(V_f\)[/tex]):
- El volumen final se obtiene sumando el volumen inicial al cambio de volumen:
[tex]\[
V_f = V_i + \Delta V
\][/tex]
- Sustituyendo los valores obtenidos:
[tex]\[
V_f = 950 \, \text{cm}^3 + 1804.6152500000003 \, \text{cm}^3 = 2754.6152500000003 \, \text{cm}^3
\][/tex]
5. Conclusión:
- La nueva lectura en el recipiente, después de que el mercurio se haya enfriado a 10510°C, será aproximadamente 2754.62 cm³ (redondeando a dos decimales).
Este es el proceso para encontrar la nueva lectura del volumen de mercurio en el recipiente.
