A. [tex]f(x)=\frac{2}{x}, \, x=8[/tex] B. [tex]f(x)=\frac{2}{x}, \, x=6[/tex] C. [tex]f(x)=\frac{2}{x}, \, x=4[/tex] D. [tex]f(x)=\frac{2}{x}, \, x=0[/tex]
Vamos a analizar cada una de las funciones dadas para determinar cuál de ellas es inadmisible.
Las funciones que debemos evaluar son de la forma [tex]\( f(x) = \frac{2}{x} \)[/tex], en diferentes valores de [tex]\( x \)[/tex].
1. Para [tex]\( x = 8 \)[/tex]: [tex]\[
f(8) = \frac{2}{8} = \frac{1}{4}
\][/tex] Esta función es admisible ya que obtenemos un valor numérico.
2. Para [tex]\( x = 6 \)[/tex]: [tex]\[
f(6) = \frac{2}{6} = \frac{1}{3}
\][/tex] Esta función también es admisible porque obtenemos un valor numérico.
3. Para [tex]\( x = 4 \)[/tex]: [tex]\[
f(4) = \frac{2}{4} = \frac{1}{2}
\][/tex] Esta función es admisible ya que obtenemos un valor numérico.
4. Para [tex]\( x = 0 \)[/tex]: [tex]\[
f(0) = \frac{2}{0}
\][/tex] Esta función es inadmisible porque no se puede dividir entre cero, lo que resulta en una indeterminación matemática.
En conclusión, la función inadmisible se presenta cuando [tex]\( x = 0 \)[/tex] debido a la división por cero. Por lo tanto, la ecuación inadmisible es:
[tex]\[ f(x) = \frac{2}{x} \][/tex] con [tex]\( x = 0 \)[/tex].
