Vamos resolver este problema passo a passo:
1. Primeiro, precisamos converter cada número racional dado para sua forma decimal, para podermos localizar facilmente na reta numérica.
- [tex]\(1 \frac{4}{5} = 1 + \frac{4}{5} = 1 + 0.8 = 1.8\)[/tex]
- [tex]\(0, \overline{18}\)[/tex] é uma fração periódica, representando a sequência 0.181818..., que se repete.
- [tex]\(-1 \frac{1}{4} = -1 - \frac{1}{4} = -1 - 0.25 = -1.25\)[/tex]
- [tex]\(\frac{4}{3} \)[/tex] é uma fração, e [tex]\(\frac{4}{3} = 1.3333...\)[/tex]
- [tex]\(-\frac{7}{10} = -0.7\)[/tex]
- [tex]\(-2,5\)[/tex]
- 0.7
2. Agora, vamos associar esses números às letras correspondentes marcadas na reta numérica (se a reta fosse desenhada):
- [tex]\(1.8\)[/tex] estará entre [tex]\(1.5\)[/tex] e [tex]\(2\)[/tex].
- [tex]\(0.181818...\)[/tex] estará ligeiramente acima de [tex]\(0.1\)[/tex] e abaixo de [tex]\(0.2\)[/tex].
- [tex]\(-1.25\)[/tex] estará entre [tex]\(-1\)[/tex] e [tex]\(-1.5\)[/tex], ligeiramente acima de [tex]\(-1.5\)[/tex].
- [tex]\(1.3333...\)[/tex] estará depois de [tex]\(1.25\)[/tex] e antes de [tex]\(1.5\)[/tex].
- [tex]\(-0.7\)[/tex] estará entre [tex]\(-0.5\)[/tex] e [tex]\(-1\)[/tex], perto de [tex]\(-0.5\)[/tex].
- [tex]\(-2.5\)[/tex] estará entre [tex]\(-2\)[/tex] e [tex]\(-3), exatamente no ponto médio.
- \(0.7\)[/tex] estará entre [tex]\(0.5\)[/tex] e [tex]\(1\)[/tex], ligeiramente abaixo de [tex]\(0.75\)[/tex].
3. Em uma reta numérica onde os pontos estão marcados de [tex]\( -3 \)[/tex] a [tex]\( 3 \)[/tex], a localização das letras deve ser algo assim:
```
-3 -2.5 -2 -1.5 -1.25 -1 -0.7 0 0.1818 0.7 1 1.333 1.8 2 3
|------+------+------+------+------+------+------+------+-----+-----+----+------+----+----+----+
A B C D E F G H I J K L M
```
- A: -3
- B: -2.5
- C: -2
- D: -1.5
- E: -1.25
- F: -1
- G: -0.7
- H: 0
- I: 0.1818...
- J: 0.7
- K: 1
- L: 1.333...
- M: 1.8
- N: 2
- etc.
Você vai precisar copiar a reta e marcar os pontos correspondentes no seu caderno.
