Claro! Vamos resolver cada potência passo a passo e determinar seus valores.
a) [tex]\(\left(-\frac{3}{5}\right)^2\)[/tex]
Quando elevamos um número ao quadrado, multiplicamos o número por ele mesmo.
[tex]\[\left(-\frac{3}{5}\right)^2 = \left(-\frac{3}{5}\right) \times \left(-\frac{3}{5}\right) = \frac{9}{25}\][/tex]
[tex]\[ \frac{9}{25} \approx 0.36\][/tex]
b) [tex]\(\left(+\frac{1}{2}\right)^5\)[/tex]
Para elevarmos uma fração à quinta potência, multiplicamos a fração por ela mesma cinco vezes.
[tex]\[\left(+\frac{1}{2}\right)^5 = \frac{1}{2} \times \frac{1}{2} \times \frac{1}{2} \times \frac{1}{2} \times \frac{1}{2} = \frac{1}{32}\][/tex]
[tex]\[\frac{1}{32} = 0.03125\][/tex]
c) [tex]\(\left(-1 \frac{1}{2}\right)^3\)[/tex]
Primeiro, convertemos o número misto para uma fração imprópria:
[tex]\[-1 \frac{1}{2} = -\left(1+\frac{1}{2}\right) = -\frac{3}{2}\][/tex]
Elevamos ao cubo, que significa multiplicar o número por ele mesmo três vezes.
[tex]\[\left(-\frac{3}{2}\right)^3 = -\frac{3}{2} \times -\frac{3}{2} \times -\frac{3}{2} = -\frac{27}{8}\][/tex]
[tex]\[-\frac{27}{8} = -3.375\][/tex]
d) [tex]\((-3,5)^2\)[/tex]
Elevamos -3,5 ao quadrado:
[tex]\[(-3,5)^2 = (-3,5) \times (-3,5) = 12,25\][/tex]
e) [tex]\(\left(+\frac{1}{3}\right)^0\)[/tex]
Qualquer número elevado a zero é igual a 1.
[tex]\[\left(+\frac{1}{3}\right)^0 = 1\][/tex]
f) [tex]\((-1,5)^1\)[/tex]
Qualquer número elevado a 1 é o próprio número.
[tex]\[(-1,5)^1 = -1,5\][/tex]
Portanto, os valores de cada uma das potências são:
a) [tex]\(0.36\)[/tex]
b) [tex]\(0.03125\)[/tex]
c) [tex]\(-0.125\)[/tex]
d) [tex]\(12.25\)[/tex]
e) [tex]\(1.0\)[/tex]
f) [tex]\(-1.5\)[/tex]
