Para resolver este problema, seguimos diversos pasos para determinar la cantidad de dinero que perdió el vendedor. A continuación, se muestra un desglose detallado del proceso:
1. Automóvil modelo 2009:
- Precio original: Q 78,500.00.
- Precio de venta: Se vendió a [tex]$\frac{3}{4}$[/tex] de su precio original, lo que se calcula así:
[tex]\[
\text{Precio de venta del automóvil 2009} = \frac{3}{4} \times 78,500 = 58,875.00 \, \text{quetzales}
\][/tex]
- Pérdida en el automóvil 2009:
[tex]\[
\text{Pérdida en el automóvil 2009} = \text{Precio original} - \text{Precio de venta} = 78,500.00 - 58,875.00 = 19,625.00 \, \text{quetzales}
\][/tex]
2. Automóvil modelo 2011:
- Precio original: Q 90,000.00.
- Precio de venta: Se vendió a [tex]$\frac{7}{9}$[/tex] de su precio original, lo que se calcula así:
[tex]\[
\text{Precio de venta del automóvil 2011} = \frac{7}{9} \times 90,000 = 70,000.00 \, \text{quetzales}
\][/tex]
- Pérdida en el automóvil 2011:
[tex]\[
\text{Pérdida en el automóvil 2011} = \text{Precio original} - \text{Precio de venta} = 90,000.00 - 70,000.00 = 20,000.00 \, \text{quetzales}
\][/tex]
3. Pérdida total del vendedor:
- Sumamos las pérdidas de ambos automóviles para obtener la pérdida total:
[tex]\[
\text{Pérdida total} = \text{Pérdida en el automóvil 2009} + \text{Pérdida en el automóvil 2011} = 19,625.00 + 20,000.00 = 39,625.00 \, \text{quetzales}
\][/tex]
Con base en estos cálculos, la cantidad total de dinero que perdió el vendedor es Q 39,625.00. Por lo tanto, la opción correcta es:
C Q [tex]$39,625.00$[/tex]
