Para resolver este problema de interés simple, sigamos los pasos detallados a continuación:
### Paso 1: Identificar las variables
- Principal (P): Es el monto inicial invertido, que es [tex]$750.
- Tasa de interés anual (r): Es el porcentaje de interés que se aplica a la inversión, que es 5112 %.
- Tiempo (t): Es la duración de la inversión, que es de 9 meses.
### Paso 2: Convertir la tasa de interés al formato decimal
- La tasa de interés nos la proporcionan en porcentaje, así que convertimos 5112 % a decimal dividiendo entre 100:
\[
r = \frac{5112}{100} = 51.12
\]
### Paso 3: Convertir el tiempo de meses a años
- Dado que la tasa de interés anual debe aplicarse durante el tiempo correspondiente en años, convertimos 9 meses a años dividiendo entre 12:
\[
t = \frac{9}{12} = 0.75 \text{ años}
\]
### Paso 4: Calcular el interés simple
- La fórmula para calcular el interés simple (I) es:
\[
I = P \times r \times t
\]
Sustituyendo los valores obtenidos:
\[
I = 750 \times 51.12 \times 0.75
\]
### Paso 5: Calcular el monto total al final del período
- El monto total (A) es la suma del principal más el interés ganado:
\[
A = P + I
\]
### Resultado
#### Interés Simple (I)
Al realizar el cálculo, encontramos que el interés simple generado es:
\[
I = 28755.0
\]
#### Monto Total (A)
Sumando el interés obtenido al principal invertido, el monto final es:
\[
A = 750 + 28755.0 = 29505.0
\]
### Conclusión
a) El interés simple de una inversión de $[/tex]750 colocada al 5112 % durante 9 meses es 28755.0. El monto total al final del período de la inversión es 29505.0.
