Para encontrar la aceleración de un atleta que alcanza su velocidad máxima de [tex]\( 12 \, \text{m/s} \)[/tex] en un período de [tex]\( 4 \)[/tex] segundos, debemos utilizar la fórmula para la aceleración ([tex]\( a \)[/tex]), que es la razón del cambio en la velocidad con respecto al tiempo. La fórmula se expresa como:
[tex]\[
a = \frac{v_f - v_i}{t}
\][/tex]
donde:
- [tex]\( v_f \)[/tex] es la velocidad final,
- [tex]\( v_i \)[/tex] es la velocidad inicial,
- [tex]\( t \)[/tex] es el tiempo transcurrido.
Paso a paso:
1. Identificar los valores dados:
- Velocidad final ([tex]\( v_f \)[/tex]): [tex]\( 12 \, \text{m/s} \)[/tex]
- Velocidad inicial ([tex]\( v_i \)[/tex]): [tex]\( 0 \, \text{m/s} \)[/tex] (asumiendo que el atleta comienza desde el reposo)
- Tiempo ([tex]\( t \)[/tex]): [tex]\( 4 \)[/tex] segundos
2. Sustituir los valores en la fórmula de la aceleración:
[tex]\[
a = \frac{12 \, \text{m/s} - 0 \, \text{m/s}}{4 \, \text{s}}
\][/tex]
3. Realizar la resta y el cálculo:
[tex]\[
a = \frac{12 \, \text{m/s}}{4 \, \text{s}} = 3 \, \text{m/s}^2
\][/tex]
Por lo tanto, la aceleración del atleta durante los cuatro segundos es de [tex]\( 3 \, \text{m/s}^2 \)[/tex].
