Claro, vamos a resolver las partes del problema una por una.
### Parte a)
Leticia gastó [tex]\(\$1354.74\)[/tex] de su tarjeta de débito en una compra y su saldo actual en su cuenta es de [tex]\(\$782.50\)[/tex].
- Pregunta: ¿Cuánto dinero tenía Leticia en su tarjeta antes de la compra?
Para encontrar el saldo inicial de Leticia antes de la compra, debemos sumar lo que gastó con su saldo actual.
[tex]\[ \text{Saldo inicial} = \text{gasto} + \text{saldo actual} \][/tex]
[tex]\[ \text{Saldo inicial} = 1354.74 + 782.50 \][/tex]
Así, el saldo inicial de Leticia antes de la compra era:
[tex]\[ \text{Saldo inicial} = 2137.24 \][/tex]
Por lo tanto, Leticia tenía \$2137.24 en su tarjeta antes de la compra.
### Parte b)
Dada la siguiente tabla:
[tex]\[
\begin{tabular}{|c|c|c|c|}
\hline
\multicolumn{3}{|c|}{Superficies de algunas islas del mar Caribe}
\\
\hline
Isla Cozumel & Isla Grande & Arrecife Lobos & Isla Cancún
\\
\hline
467.9 \, \text{km}^2 & 12 \, \text{km}^2 & & 7.8 \, \text{km}^2
\\
\hline
\end{tabular}
\][/tex]
Sabemos que la suma total de las superficies es [tex]\(499.1 \, \text{km}^2\)[/tex].
- Pregunta: ¿Cuánto mide la superficie del Arrecife Lobos?
Para encontrar la superficie del Arrecife Lobos, primero sumamos las superficies conocidas:
[tex]\[ \text{Suma de superficies conocidas} = \text{Isla Cozumel} + \text{Isla Grande} + \text{Isla Cancún} \][/tex]
[tex]\[ = 467.9 \, \text{km}^2 + 12 \, \text{km}^2 + 7.8 \, \text{km}^2 \][/tex]
Luego, encontramos la superficie del Arrecife Lobos restando la suma de las superficies conocidas de la superficie total:
[tex]\[ \text{Superficie del Arrecife Lobos} = \text{Superficie total} - \text{Suma de superficies conocidas} \][/tex]
[tex]\[ = 499.1 \, \text{km}^2 - 487.7 \, \text{km}^2 \][/tex]
[tex]\[ = 11.4 \, \text{km}^2\][/tex]
Por lo tanto, la superficie del Arrecife Lobos mide [tex]\(11.4 \, \text{km}^2\)[/tex].
### Parte c)
Mario y Fabiola se ejercitan en una caminadora. Observa la cantidad de kilómetros que han recorrido:
- Fabiola: [tex]\(6.019 \, \text{km}\)[/tex]
- Mario: [tex]\(3.875 \, \text{km}\)[/tex]
- Pregunta 1: ¿Quién ha recorrido una mayor cantidad de kilómetros? ¿Cuántos más?
Comparamos las distancias recorridas por Fabiola y Mario:
Fabiola ha recorrido:
[tex]\[ 6.019 \, \text{km} \][/tex]
Mario ha recorrido:
[tex]\[ 3.875 \, \text{km} \][/tex]
Para encontrar quién recorrió más y cuántos kilómetros más, restamos la menor distancia de la mayor distancia:
[tex]\[ \text{Diferencia} = 6.019 \, \text{km} - 3.875 \, \text{km} \][/tex]
[tex]\[ \text{Diferencia} = 2.144 \, \text{km} \][/tex]
Por lo tanto, Fabiola ha recorrido más kilómetros que Mario, específicamente [tex]\(2.144 \, \text{km}\)[/tex] más.
- Pregunta 2: ¿Cuántos kilómetros le falta a cada uno para completar [tex]\(4 \, \text{km}\)[/tex]?
Para Fabiola:
Ella ya ha recorrido [tex]\(6.019 \, \text{km}\)[/tex], que es más de [tex]\(4 \, \text{km}\)[/tex], por lo que no le falta nada para llegar a los [tex]\(4 \, \text{km}\)[/tex]:
[tex]\[ \text{Faltante de Fabiola} = 0 \, \text{km} \][/tex]
Para Mario:
Mario ha recorrido [tex]\(3.875 \, \text{km}\)[/tex], entonces calculamos cuánto le falta para llegar a los [tex]\(4 \, \text{km}\)[/tex]:
[tex]\[ \text{Faltante de Mario} = 4 \, \text{km} - 3.875 \, \text{km} \][/tex]
[tex]\[ \text{Faltante de Mario} = 0.125 \, \text{km} \][/tex]
Por lo tanto, a Mario le falta [tex]\(0.125 \, \text{km}\)[/tex] para completar [tex]\(4 \, \text{km}\)[/tex].
