निम्न अभिव्यक्तिलाई सरल गर्नुहोस्:
[tex]\[
\frac{a^2+b}{a^2-b}+\frac{a^2-b}{a^2+b}-\frac{a^4+b^2}{a^4-b^2}
\][/tex]
यो अभिव्यक्तिलाई भाग भाग गरी समाधान गरौं।
1. पहिला दुई अंशहरूसँग काम गरौं:
[tex]\[
\frac{a^2+b}{a^2-b}+\frac{a^2-b}{a^2+b}
\][/tex]
समान हरहिसाबमा राखेर:
[tex]\[
\frac{(a^2+b)^2 + (a^2-b)^2}{(a^2-b)(a^2+b)}
\][/tex]
चउरासे विस्तार गरेर:
[tex]\[
= \frac{(a^4+2a^2b+b^2) + (a^4-2a^2b+b^2)}{(a^2-b)(a^2+b)}
\][/tex]
समान हरफलाई मिलाएर:
[tex]\[
= \frac{2a^4 + 2b^2}{(a^2-b)(a^2+b)}
\][/tex]
छैठौं बिनाले निकालेर:
[tex]\[
= \frac{2(a^4 + b^2)}{a^4 - b^4}
\][/tex]
2. अब तेस्रो अंशलाई जोडौं:
[tex]\[
-\frac{a^4 + b^2}{a^4 - b^2}
\][/tex]
3. अभिव्यक्तिहरूलाई संयोजन गरौं:
[tex]\[
\frac{2(a^4 + b^2)}{a^4 - b^2} - \frac{a^4 + b^2}{a^4 - b^2}
\][/tex]
4. समान हरनंकलाई हरफ मिलाएर:
[tex]\[
= \frac{2(a^4 + b^2) - (a^4 + b^2)}{a^4 - b^2}
\][/tex]
[tex]\[
= \frac{a^4 + b^2}{a^4 - b^2}
\][/tex]
यसरी, सरल अभिव्यक्ति हो:
[tex]\[
\frac{a^4 + b^2}{a^4 - b^2}
\][/tex]
