Claro, ¡vamos a resolver el problema paso a paso!
Paso 1: Definir los conjuntos A, B y C
Primero, definimos los elementos de cada conjunto basado en las condiciones dadas:
- El conjunto [tex]\( A \)[/tex] está definido explícitamente con los elementos:
[tex]\[
A = \{2, 4, 6, 7\}
\][/tex]
- El conjunto [tex]\( B \)[/tex] está definido como los números naturales [tex]\( x \)[/tex] tales que [tex]\( 3 \leq x \leq 7 \)[/tex]:
[tex]\[
B = \{3, 4, 5, 6, 7\}
\][/tex]
- El conjunto [tex]\( C \)[/tex] está definido como los números naturales [tex]\( x \)[/tex] tales que [tex]\( 1 < x < 10 \)[/tex]:
[tex]\[
C = \{2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9\}
\][/tex]
Paso 2: Calcular la unión de los conjuntos A y B
La unión de dos conjuntos A y B incluye todos los elementos que están en A o en B (o en ambos).
[tex]\[
A \cup B = \{2, 3, 4, 5, 6, 7\}
\][/tex]
Paso 3: Calcular la diferencia entre el conjunto C y la unión de A y B
La diferencia de conjuntos [tex]\( C - (A \cup B) \)[/tex] incluye todos los elementos que están en C pero no en [tex]\( A \cup B \)[/tex]:
[tex]\[
C - (A \cup B) = \{8, 9\}
\][/tex]
Conclusión:
El conjunto [tex]\( C - (A \cup B) \)[/tex] es:
[tex]\[
\{8, 9\}
\][/tex]
Así que, la respuesta final es:
[tex]\[
C - (A \cup B) = \{8, 9\}
\][/tex]
