Claro, vamos a resolver el problema paso a paso.
### Paso 1: Plantear las ecuaciones
Denotemos las edades de Juana y Amparo como [tex]\(J\)[/tex] y [tex]\(A\)[/tex] respectivamente.
1. Sabemos que "Juana tiene 13 años más que Amparo":
[tex]\[
J = A + 13
\][/tex]
2. Sabemos que "la suma de sus edades es 73":
[tex]\[
J + A = 73
\][/tex]
### Paso 2: Sustitución
Usamos la primera ecuación ([tex]\(J = A + 13\)[/tex]) y la sustituimos en la segunda ecuación.
[tex]\[
(A + 13) + A = 73
\][/tex]
### Paso 3: Simplificar la ecuación
Simplificamos la ecuación combinando los términos [tex]\(A\)[/tex]:
[tex]\[
2A + 13 = 73
\][/tex]
### Paso 4: Resolver para [tex]\(A\)[/tex]
Restamos 13 de ambos lados de la ecuación para aislar los términos que contienen [tex]\(A\)[/tex]:
[tex]\[
2A = 73 - 13
\][/tex]
[tex]\[
2A = 60
\][/tex]
Ahora dividimos por 2:
[tex]\[
A = \frac{60}{2}
\][/tex]
[tex]\[
A = 30
\][/tex]
### Paso 5: Encontrar [tex]\(J\)[/tex]
Usamos la primera ecuación ([tex]\(J = A + 13\)[/tex]) para encontrar la edad de Juana:
[tex]\[
J = 30 + 13
\][/tex]
[tex]\[
J = 43
\][/tex]
### Respuesta Final
Amparo tiene 30 años y Juana tiene 43 años.
