Claro, vamos a resolver el problema paso a paso.
1. Dado que tenemos la ecuación [tex]\(3x + 5 = 103\)[/tex], lo primero que tenemos que hacer es despejar [tex]\(x\)[/tex].
- Para ello, primero restamos 5 a ambos lados de la ecuación:
[tex]\[
3x + 5 - 5 = 103 - 5
\][/tex]
[tex]\[
3x = 98
\][/tex]
2. Ahora, dividimos ambos lados de la ecuación por 3 para encontrar el valor de [tex]\(x\)[/tex]:
[tex]\[
x = \frac{98}{3}
\][/tex]
[tex]\[
x \approx 32.6667
\][/tex]
3. Con el valor de [tex]\(x\)[/tex] encontrado, sustituimos [tex]\(x\)[/tex] en la expresión [tex]\((3x + 2)^{1/2}\)[/tex].
4. Primero, calculamos [tex]\(3x + 2\)[/tex]:
- Sustituimos [tex]\(x\)[/tex] en [tex]\(3x + 2\)[/tex]:
[tex]\[
3(32.6667) + 2 = 98 + 2 = 100
\][/tex]
5. Ahora, tomamos la raíz cuadrada de 100:
[tex]\[
(3x + 2)^{1/2} = 100^{1/2} = 10
\][/tex]
Por lo tanto, la expresión [tex]\((3x + 2)^{1 / 2}\)[/tex] es igual a 10.
La opción correcta es:
b. 10
