Solve for [tex] T [/tex]:

[tex] T = 2 \pi \sqrt{\frac{L}{g}} [/tex]

Given:
[tex] L = 43.5 \, \text{cm} \\
g = 9.8 \, \text{m/s}^2
[/tex]

Note: Ensure that [tex] L [/tex] is converted to meters before calculating.



Answer :

Claro, vamos a resolver el problema paso a paso. Primero identificamos los valores dados y la fórmula necesaria para encontrar [tex]\( T \)[/tex], que es el periodo del péndulo.

Datos:
- Longitud del péndulo ([tex]\( L \)[/tex]) = 43.5 cm
- Aceleración debida a la gravedad ([tex]\( g \)[/tex]) = 9.8 m/s²

Ya que la longitud está dada en centímetros, debemos convertirla a metros porque las unidades para [tex]\( g \)[/tex] están en metros por segundo al cuadrado.

Paso 1: Convertir la longitud de centímetros a metros
[tex]\[ L = 43.5 \, \text{cm} \times \frac{1 \, \text{metro}}{100 \, \text{cm}} = 0.435 \, \text{metros} \][/tex]

Paso 2: Usar la fórmula del periodo del péndulo
La fórmula del periodo [tex]\( T \)[/tex] de un péndulo simple es:
[tex]\[ T = 2\pi \sqrt{\frac{L}{g}} \][/tex]

Paso 3: Sustituir los valores en la fórmula
- [tex]\( L = 0.435 \, \text{metros} \)[/tex]
- [tex]\( g = 9.8 \, \text{m/s}^2 \)[/tex]

[tex]\[ T = 2\pi \sqrt{\frac{0.435}{9.8}} \][/tex]

Paso 4: Calcular el valor de [tex]\( T \)[/tex]
[tex]\[ T \approx 2\pi \sqrt{\frac{0.435}{9.8}} \][/tex]
[tex]\[ T \approx 2\pi \sqrt{0.044387755} \][/tex]
[tex]\[ T \approx 2\pi \times 0.21029644 \][/tex]
[tex]\[ T \approx 1.3237667213064068 \, \text{segundos} \][/tex]

Resultado:
El periodo [tex]\( T \)[/tex] del péndulo es aproximadamente 1.324 segundos (redondeando a tres cifras decimales).

Esto nos muestra cuanto tiempo toma para que el péndulo complete un ciclo completo de oscilación.