¡Claro! A continuación, vamos a expresar cada una de las desigualdades tanto gráficamente como en forma de intervalo.
### a) [tex]\( x \geq -3 \)[/tex]
Gráficamente:
En una recta numérica, ésta desigualdad incluirá el punto [tex]\( -3 \)[/tex] y todos los valores mayores que [tex]\( -3 \)[/tex]. En la recta, se representa con un punto sólido en [tex]\( -3 \)[/tex] y una flecha que se extiende hacia el infinito en la dirección positiva.
[tex]\[ \text{---------}[●]================ \][/tex]
[tex]\[
-∞ \quad \quad -3 \quad \quad ∞
\][/tex]
Intervalo:
La notación en forma de intervalo para [tex]\( x \geq -3 \)[/tex] sería:
[tex]\[ [-3, \infty) \][/tex]
---
### b) [tex]\( x < \sqrt{3} \)[/tex]
Gráficamente:
En una recta numérica, esta desigualdad no incluye el punto [tex]\( \sqrt{3} \)[/tex] y abarca todos los valores menores que [tex]\( \sqrt{3} \)[/tex]. En la recta, se representa con un punto abierto en [tex]\( \sqrt{3} \)[/tex] y una flecha que se extiende hacia el infinito en la dirección negativa.
[tex]\[ \text{---------}================(°)\][/tex]
[tex]\[
-∞ \quad\quad\quad 1.7320 \quad \quad ∞
\][/tex]
Intervalo:
La notación en forma de intervalo para [tex]\( x < \sqrt{3} \)[/tex] sería:
[tex]\[ (-\infty, 1.7320508075688772) \][/tex]
---
### c) [tex]\( 4 \geq x \)[/tex]
Gráficamente:
En una recta numérica, esta desigualdad incluirá el punto [tex]\( 4 \)[/tex] y todos los valores menores que [tex]\( 4 \)[/tex]. En la recta, se representa con un punto sólido en [tex]\( 4 \)[/tex] y una flecha que se extiende hacia el infinito en la dirección negativa.
[tex]\[ \text{(°)======\text{---------}=======}\][/tex]
[tex]\[
-∞ \quad\quad\quad 0 \quad\quad\quad 4 \quad \quad ∞
\][/tex]
Intervalo:
La notación en forma de intervalo para [tex]\( 4 \geq x \)[/tex] sería:
[tex]\[ (-\infty, 4] \][/tex]
---
### d) [tex]\( x > 7 \)[/tex]
Gráficamente:
En una recta numérica, esta desigualdad no incluye el punto [tex]\( 7 \)[/tex] y abarca todos los valores mayores que [tex]\( 7 \)[/tex]. En la recta, se representa con un punto abierto en [tex]\( 7 \)[/tex] y una flecha que se extiende hacia el infinito en la dirección positiva.
[tex]\[ \text{---------} (°)================ \][/tex]
[tex]\[
-∞ \quad\quad\quad 0 \quad \quad \quad 7 \quad \quad ∞
\][/tex]
Intervalo:
La notación en forma de intervalo para [tex]\( x > 7 \)[/tex] sería:
[tex]\[ (7, \infty) \][/tex]
Espero que esto haya sido claro. Si tienes alguna duda adicional, ¡no dudes en preguntar!
