Find the last three digits of [tex]\(N \times 156\)[/tex]:

A) 188
B) 186
C) 184
D) 178
E) 168

---

If [tex]\(\overline{UNTRM} \times 33333 = \cdots 57423\)[/tex], calculate [tex]\(U + N + T + R + M\)[/tex]:

A) 10
B) 14
C) 18
D) 20
E) 15



Answer :

¡Claro! Vamos a resolver el problema paso a paso.

1. Problema: Dados los primeros 5 dígitos multiplicando a 33333 para obtener una salida con las últimas cinco cifras como 57423, necesitamos encontrar los valores individuales de [tex]\( U, N, T, R, M \)[/tex] y luego calcular su suma.

2. Ecuación dada:
[tex]\[ \overline{UNTRM} \times 33333 = \ldots 57423 \][/tex]
Esto implica que las últimas cinco cifras del producto [tex]\(\overline{UNTRM} \times 33333\)[/tex] son 57423.

3. División inicial:
Para encontrar [tex]\(\overline{UNTRM}\)[/tex], dividimos las últimas cinco cifras del resultado por 33333 y tomamos la parte entera de la división:
[tex]\[ \overline{UNTRM} = \left\lfloor \frac{57423}{33333} \right\rfloor \][/tex]
Realizando la división,
[tex]\[ \overline{UNTRM} = \left\lfloor \frac{57423}{33333} \right\rfloor = 1 \][/tex]

4. Hallando los dígitos:
A continuación, descomponemos [tex]\( \overline{UNTRM} \)[/tex] para encontrar cada uno de los dígitos [tex]\( U, N, T, R, M \)[/tex]:
[tex]\[ \overline{UNTRM} = 1 \quad \text{(esto implica que los otros dígitos son ceros)} \][/tex]
Entonces:
[tex]\[ U = 0, \quad N = 0, \quad T = 0, \quad R = 0, \quad M = 1 \][/tex]

5. Sumando los dígitos:
Ahora sumamos estos dígitos para obtener:
[tex]\[ U + N + T + R + M = 0 + 0 + 0 + 0 + 1 = 1 \][/tex]

Por lo tanto, el valor de [tex]\( U + N + T + R + M \)[/tex] es [tex]\( 1 \)[/tex].

Respuesta:
1. (La respuesta correcta no aparece entre las opciones proporcionadas; si se refiere a otro contexto o un error en la opción, plantearlo con la fuente puede ser útil).