Para resolver este problema, utilizamos la ecuación del movimiento rectilíneo uniformemente acelerado:
[tex]\[ s = ut + \frac{1}{2}at^2 \][/tex]
donde:
- [tex]\( s \)[/tex] es la distancia recorrida,
- [tex]\( u \)[/tex] es la velocidad inicial,
- [tex]\( a \)[/tex] es la aceleración,
- [tex]\( t \)[/tex] es el tiempo.
Dado que el móvil parte del reposo, la velocidad inicial [tex]\( u \)[/tex] es 0. Además, sabemos que la aceleración [tex]\( a \)[/tex] es 10 m/s² y el tiempo [tex]\( t \)[/tex] es 4 segundos.
Ahora sustituimos estos valores en la ecuación:
[tex]\[ s = (0 \, \text{m/s} \times 4 \, \text{s}) + \frac{1}{2} (10 \, \text{m/s}^2 \times (4 \, \text{s})^2) \][/tex]
Simplificamos dentro del paréntesis primero:
[tex]\[ (4 \, \text{s})^2 = 16 \, \text{s}^2 \][/tex]
Multiplicamos esto por la aceleración:
[tex]\[ 10 \, \text{m/s}^2 \times 16 \, \text{s}^2 = 160 \, \text{m} \][/tex]
Luego dividimos por 2:
[tex]\[ \frac{1}{2}(160 \, \text{m}) = 80 \, \text{m} \][/tex]
Por lo tanto, la distancia recorrida por el móvil en 4 segundos es de 80 metros.
La opción correcta es:
e) 80m.
