Para sumar tres polinomios, [tex]$7x^3 - 14x^2 + 6x + 11$[/tex], [tex]$-5x^3 + 9x^2 - x + 25$[/tex], y [tex]$-x^3 - x^2 - 4x - 1$[/tex], debemos sumar los coeficientes correspondientes de cada término.
- Primero, sumamos los coeficientes de los términos con [tex]$x^3$[/tex]:
[tex]\[
7 + (-5) + (-1) = 7 - 5 - 1 = 1
\][/tex]
Así que el coeficiente para el término [tex]$x^3$[/tex] en el polinomio resultante es 1.
- Luego, sumamos los coeficientes de los términos con [tex]$x^2$[/tex]:
[tex]\[
-14 + 9 + (-1) = -14 + 9 - 1 = -6
\][/tex]
Así que el coeficiente para el término [tex]$x^2$[/tex] en el polinomio resultante es -6.
- A continuación, sumamos los coeficientes de los términos con [tex]$x$[/tex]:
[tex]\[
6 + (-1) + (-4) = 6 - 1 - 4 = 1
\][/tex]
Así que el coeficiente para el término [tex]$x$[/tex] en el polinomio resultante es 1.
- Finalmente, sumamos los términos constantes:
[tex]\[
11 + 25 + (-1) = 11 + 25 - 1 = 35
\][/tex]
Así que el término constante en el polinomio resultante es 35.
Por lo tanto, el polinomio resultante de sumar [tex]$7x^3 - 14x^2 + 6x + 11$[/tex], [tex]$-5x^3 + 9x^2 - x + 25$[/tex], y [tex]$-x^3 - x^2 - 4x - 1$[/tex] es:
[tex]\[
x^3 - 6x^2 + x + 35
\][/tex]
El resultado es:
[tex]\[
[1, -6, 1, 35]
\][/tex]
