Vamos a completar la tabla con la información proporcionada y realizar los cálculos necesarios paso a paso.
1. Tenemos las calificaciones ([tex]\(x_i\)[/tex]) y sus frecuencias ([tex]\(f_i\)[/tex]) correspondientes.
2. La suma de frecuencias ([tex]\( \sum f_i = 60 \)[/tex])
[tex]\(\sum f_i = 12 + 3 + 9 + 6 + 12 + 3 + 14 = 60\)[/tex]
3. Calculamos las proporciones ([tex]\(h_i\)[/tex]), que son las frecuencias relativas ([tex]\(\frac{f_i}{n}\)[/tex]).
[tex]\[
h_1 = \frac{12}{60} = 0.20 \\
h_2 = \frac{3}{60} = 0.05 \\
h_3 = \frac{9}{60} = 0.15 \\
h_4 = \frac{6}{60} = 0.10 \\
h_5 = \frac{12}{60} = 0.20 \\
h_6 = \frac{3}{60} = 0.05 \\
h_7 = \frac{14}{60} = 0.233333338 \approx 0.23 \\
Por lo tanto, la tabla actualizada es:
\[
\begin{array}{|c|c|c|c|}
\hline
Calificación & f_i & h_i & (\%) \\
\hline
14 & 12 & 0.20 & 20\% \\
15 & 3 & 0.05 & 5\% \\
16 & 9 & 0.15 & 15\% \\
17 & 6 & 0.10 & 10\% \\
18 & 12 & 0.20 & 20\% \\
19 & 3 & 0.05 & 5\% \\
20 & 14 & 0.23333333333333334 & 23.33\% \\
\hline
Total & 60 & 1.00 & 100\% \\
\hline
\end{array}
\][/tex]
Con esto, hemos completado la tabla y realizado los respectivos cálculos para las proporciones y porcentajes de cada calificación.
