Para resolver este problema, sigamos estos pasos detalladamente:
1. Determinar el peso total del conjunto (tambor y arena):
Nos indican que el tambor con la arena pesa en total 300 kg.
2. Establecer la relación del peso del tambor con respecto al peso total:
Nos dicen que el peso del tambor es [tex]\(\frac{1}{5}\)[/tex] del peso total del conjunto, es decir, del peso total que incluye también la arena.
3. Calcular el peso del tambor:
El tambor, por lo tanto, representa la quinta parte del total. Así,
[tex]\[
\text{Peso del tambor} = \frac{1}{5} \times 300 \text{ kg}
\][/tex]
Al calcular eso, encontramos:
[tex]\[
\text{Peso del tambor} = 60 \text{ kg}
\][/tex]
4. Calcular el peso de la arena:
La arena es el peso que queda después de quitar el peso del tambor del peso total. Así que,
[tex]\[
\text{Peso de la arena} = \text{Peso total} - \text{Peso del tambor}
\][/tex]
Ahora sustituimos los valores que ya conocemos:
[tex]\[
\text{Peso de la arena} = 300 \text{ kg} - 60 \text{ kg}
\][/tex]
Simplificando esto, obtenemos:
[tex]\[
\text{Peso de la arena} = 240 \text{ kg}
\][/tex]
5. Conclusión:
Después de efectuar los cálculos detallados, encontramos que la cantidad de arena pesa 240 kg.
Entonces, la respuesta correcta es:
[tex]\[ \boxed{\text{B) 240 kg}} \][/tex]
