En un taller hay 30 vehículos entre autos, camionetas y motos. Se puede determinar el número de autos que hay en el taller si:

1. [tex]\(\frac{3}{5}\)[/tex] de los vehículos no son motos y hay 6 camionetas.
2. [tex]\(\frac{1}{5}\)[/tex] de los vehículos que hay en el taller son camionetas.

A. (1) por sí sola
B. (2) por sí sola
C. Ambas juntas, (1) y (2)
D. Cada una por sí sola, (1) ó (2)
E. Se requiere información adicional



Answer :

Para resolver este problema, sigamos cada una de las dos partes dadas en el problema de manera detallada.

(1) Se nos dice que [tex]\(\frac{3}{5}\)[/tex] de los vehículos no son motos y que hay 6 camionetas.

Primero, determinemos la cantidad de vehículos que no son motos.
[tex]\[ \text{Total de vehículos} = 30 \][/tex]
[tex]\[ \text{Fracción de vehículos que no son motos} = \frac{3}{5} \][/tex]
[tex]\[ \text{Número de vehículos que no son motos} = 30 \times \frac{3}{5} = 18 \][/tex]

Dado que entre los vehículos que no son motos hay 6 camionetas, podemos encontrar la cantidad de autos restando las camionetas de los vehículos no motocicletas.
[tex]\[ \text{Número de autos} = 18 - 6 = 12 \][/tex]

Entonces sabemos que hay 12 autos basado únicamente en la información (1).

(2) Se nos dice que [tex]\(\frac{1}{5}\)[/tex] de los vehículos que hay en el taller son camionetas.

Primero, determinemos la cantidad de camionetas.
[tex]\[ \text{Fracción de camionetas} = \frac{1}{5} \][/tex]
[tex]\[ \text{Número de camionetas} = 30 \times \frac{1}{5} = 6 \][/tex]

Ahora que sabemos que hay 6 camionetas y que [tex]\(\frac{3}{5}\)[/tex] de los vehículos no son motos (de la información en la parte (1)), podemos verificar que los cálculos coinciden con la cantidad de autos que encontramos anteriormente.

Ya que determinamos que 18 vehículos no son motos y hay 6 camionetas, entonces el número de autos será:
[tex]\[ \text{Número de autos} = 18 - 6 = 12 \][/tex]

Ambas partes de la pregunta, (1) y (2), por sí solas son suficientes para determinar que hay 12 autos en el taller.

Por lo tanto, la respuesta correcta es
[tex]\[ \boxed{D} \text{ Cada una por sí sola, (1) ó (2)} \][/tex]