Claro, vamos a resolver la operación paso a paso:
### Paso 1: Calcular cada una de las potencias por separado
1. [tex]\(5^5\)[/tex]
[tex]\[
5^5 = 5 \times 5 \times 5 \times 5 \times 5 = 3125
\][/tex]
2. [tex]\(2^2\)[/tex]
[tex]\[
2^2 = 2 \times 2 = 4
\][/tex]
3. [tex]\(3^{-1}\)[/tex]
[tex]\[
3^{-1} = \frac{1}{3} \approx 0.3333333333333333
\][/tex]
4. [tex]\(5^{-3}\)[/tex]
[tex]\[
5^{-3} = \frac{1}{5^3} = \frac{1}{125} \approx 0.008
\][/tex]
5. [tex]\(2^2\)[/tex]
[tex]\[
2^2 = 2 \times 2 = 4
\][/tex]
6. [tex]\(3^1\)[/tex]
[tex]\[
3^1 = 3
\][/tex]
### Paso 2: Multiplicar las potencias calculadas
Vamos a multiplicar todos los resultados obtenidos:
[tex]\[3125 \times 4 \times 0.3333333333333333 \times 0.008 \times 4 \times 3\][/tex]
### Paso 3: Multiplicar paso a paso
1. Multiplicar [tex]\(3125\)[/tex] por [tex]\(4\)[/tex]:
[tex]\[
3125 \times 4 = 12500
\][/tex]
2. Multiplicar el resultado por [tex]\(0.3333333333333333\)[/tex]:
[tex]\[
12500 \times 0.3333333333333333 \approx 4166.666666666666
\][/tex]
3. Multiplicar el resultado por [tex]\(0.008\)[/tex]:
[tex]\[
4166.6666666666 \times 0.008 \approx 33.33333333333333
\][/tex]
4. Multiplicar el resultado por [tex]\(4\)[/tex]:
[tex]\[
33.33333333333333 \times 4 = 133.33333333333331
\][/tex]
5. Finalmente, multiplicar el resultado por [tex]\(3\)[/tex]:
[tex]\[
133.33333333333331 \times 3 \approx 400
\][/tex]
### Resultado final:
La operación [tex]\(5^5 \times 2^2 \times 3^{-1} \times 5^{-3} \times 2^2 \times 3\)[/tex] da como resultado aproximadamente [tex]\(400\)[/tex].
