चलो समस्या का समाधान कदम दर कदम करते हैं:
1. सबसे पहले, हमें ज्ञात करना होगा कि कुल कितनी संख्याएँ हैं: [tex]\(8, 12, x_1, 16, x_2, 4\)[/tex]।
इसमें शामिल हैं छह संख्याएँ।
2. औसत [tex]\(16\)[/tex] दिया गया है, और हमें यह बताया गया है कि छह संख्याओं का औसत [tex]\(16\)[/tex] है।
इससे हम कुल योग ज्ञात कर सकते हैं:
[tex]\[
\text{कुल योग} = \text{औसत} \times \text{संख्याओं की कुल संख्या}
\][/tex]
[tex]\[
\text{कुल योग} = 16 \times 6 = 96
\][/tex]
3. ज्ञात संख्याओं का योग [tex]\(8, 12, 16, 4\)[/tex] है:
[tex]\[
\text{ज्ञात संख्याओं का योग} = 8 + 12 + 16 + 4 = 40
\][/tex]
4. इसलिए, [tex]\(x_1\)[/tex] और [tex]\(x_2\)[/tex] का कुल योग होगा:
[tex]\[
x_1 + x_2 = \text{कुल योग} - \text{ज्ञात संख्याओं का योग} = 96 - 40 = 56
\][/tex]
5. हमें पता है कि [tex]\(x_1\)[/tex] और [tex]\(x_2\)[/tex] का अंतर [tex]\(12\)[/tex] है। हम इन संख्याओं को समीकरण के रूप में मान सकते हैं:
[tex]\[
x_2 = x_1 + 12
\][/tex]
6. अब [tex]\(x_1 + x_2 = 56\)[/tex] समीकरण को उपयोग करते हुए [tex]\(x_1\)[/tex] और [tex]\(x_2\)[/tex] का मान निकाल सकते हैं:
[tex]\[
x_1 + (x_1 + 12) = 56
\][/tex]
[tex]\[
2x_1 + 12 = 56
\][/tex]
[tex]\[
2x_1 = 56 - 12
\][/tex]
[tex]\[
2x_1 = 44
\][/tex]
[tex]\[
x_1 = 22
\][/tex]
7. अब [tex]\(x_2\)[/tex] का मान निकालते हैं:
[tex]\[
x_2 = x_1 + 12 = 22 + 12 = 34
\][/tex]
इस प्रकार, बड़ी संख्या [tex]\(34\)[/tex] है।
∴ सही उत्तर है (3) 34.
