Entendamos el problema paso a paso:
### Paso 1: Determinar el dinero total de Luis
Según el enunciado, Luis tiene una cantidad de dinero que podemos expresar como [tex]\( \frac{S}{0.240} \)[/tex].
### Paso 2: Identificar la fracción del dinero que Luis le da a Carolina
Luis da a Carolina [tex]\( \frac{5}{8} \)[/tex] de su dinero.
### Paso 3: Calcular el dinero que Carolina recibe
Para encontrar cuánto dinero recibe Carolina, debemos multiplicar la cantidad total de dinero de Luis por la fracción [tex]\( \frac{5}{8} \)[/tex].
La cantidad total de dinero de Luis es [tex]\( \frac{S}{0.240} \)[/tex].
Por lo tanto, la cantidad que Carolina recibe se calcula de la siguiente manera:
[tex]\[ \text{Dinero que recibe Carolina} = \left(\frac{5}{8}\right) \times \left(\frac{S}{0.240}\right) \][/tex]
### Paso 4: Simplificar la expresión
Simplifiquemos la expresión:
[tex]\[ \text{Dinero que recibe Carolina} = \frac{5}{8} \times \frac{S}{0.240} \][/tex]
Esto es equivalente a:
[tex]\[ \text{Dinero que recibe Carolina} = \frac{5S}{8 \times 0.240} \][/tex]
Multiplicando en el denominador:
[tex]\[ \text{Dinero que recibe Carolina} = \frac{5S}{1.920} \][/tex]
Por lo tanto, Carolina recibe:
[tex]\[ \text{Dinero que recibe Carolina} = \frac{5S}{1.920} \][/tex]
Simplificando aún más:
[tex]\[ \text{Dinero que recibe Carolina} = \frac{S}{0.384} \][/tex]
### Resumen
Carolina recibe [tex]\( \frac{S}{0.384} \)[/tex] del dinero inicial.
