¡Claro! Vamos a resolver cada desigualdad de manera detallada. Queremos encontrar un número natural [tex]\(a\)[/tex] tal que, al sumarlo al número menor de cada desigualdad, el resultado sea el número mayor de la desigualdad.
1. Para la desigualdad [tex]\(1 < 2\)[/tex]:
- El número menor es 1 y el número mayor es 2.
- Queremos encontrar un número [tex]\(a\)[/tex] tal que [tex]\(1 + a = 2\)[/tex].
- Resolvemos [tex]\(a\)[/tex] como [tex]\(a = 2 - 1\)[/tex].
- Entonces, [tex]\(a = 1\)[/tex].
2. Para la desigualdad [tex]\(5 < 10\)[/tex]:
- El número menor es 5 y el número mayor es 10.
- Queremos encontrar un número [tex]\(a\)[/tex] tal que [tex]\(5 + a = 10\)[/tex].
- Resolvemos [tex]\(a\)[/tex] como [tex]\(a = 10 - 5\)[/tex].
- Entonces, [tex]\(a = 5\)[/tex].
3. Para la desigualdad [tex]\(4 < 9\)[/tex]:
- El número menor es 4 y el número mayor es 9.
- Queremos encontrar un número [tex]\(a\)[/tex] tal que [tex]\(4 + a = 9\)[/tex].
- Resolvemos [tex]\(a\)[/tex] como [tex]\(a = 9 - 4\)[/tex].
- Entonces, [tex]\(a = 5\)[/tex].
4. Para la desigualdad [tex]\(1 < 5\)[/tex]:
- El número menor es 1 y el número mayor es 5.
- Queremos encontrar un número [tex]\(a\)[/tex] tal que [tex]\(1 + a = 5\)[/tex].
- Resolvemos [tex]\(a\)[/tex] como [tex]\(a = 5 - 1\)[/tex].
- Entonces, [tex]\(a = 4\)[/tex].
5. Para la desigualdad [tex]\(0 < 10\)[/tex]:
- El número menor es 0 y el número mayor es 10.
- Queremos encontrar un número [tex]\(a\)[/tex] tal que [tex]\(0 + a = 10\)[/tex].
- Resolvemos [tex]\(a\)[/tex] como [tex]\(a = 10 - 0\)[/tex].
- Entonces, [tex]\(a = 10\)[/tex].
6. Para la desigualdad [tex]\(3 < 81\)[/tex]:
- El número menor es 3 y el número mayor es 81.
- Queremos encontrar un número [tex]\(a\)[/tex] tal que [tex]\(3 + a = 81\)[/tex].
- Resolvemos [tex]\(a\)[/tex] como [tex]\(a = 81 - 3\)[/tex].
- Entonces, [tex]\(a = 78\)[/tex].
Resumiendo, tenemos los siguientes valores para [tex]\(a\)[/tex]:
- Para [tex]\(1 < 2\)[/tex], [tex]\(a = 1\)[/tex].
- Para [tex]\(5 < 10\)[/tex], [tex]\(a = 5\)[/tex].
- Para [tex]\(4 < 9\)[/tex], [tex]\(a = 5\)[/tex].
- Para [tex]\(1 < 5\)[/tex], [tex]\(a = 4\)[/tex].
- Para [tex]\(0 < 10\)[/tex], [tex]\(a = 10\)[/tex].
- Para [tex]\(3 < 81\)[/tex], [tex]\(a = 78\)[/tex].
Por lo tanto, los números [tex]\(a\)[/tex] son:
- [tex]\(1 < 2\)[/tex] a: [tex]\(1\)[/tex]
- [tex]\(5 < 10\)[/tex] a: [tex]\(5\)[/tex]
- [tex]\(4 < 9\)[/tex] a: [tex]\(5\)[/tex]
- [tex]\(1 < 5\)[/tex] a: [tex]\(4\)[/tex]
- [tex]\(0 < 10\)[/tex] a: [tex]\(10\)[/tex]
- [tex]\(3 < 81\)[/tex] a: [tex]\(78\)[/tex]
