Para resolver esta pregunta, necesitamos calcular cuántos estudiantes en todo el campus preferirían la Película A o la Película C basado en los resultados de la muestra. Aquí están los pasos detallados:
1. Sumar el total de estudiantes en la muestra:
- Película A: 31 estudiantes
- Película B: 21 estudiantes
- Película C: 29 estudiantes
- Película D: 25 estudiantes
Total de estudiantes en la muestra:
[tex]\[
31 + 21 + 29 + 25 = 106
\][/tex]
2. Calcular la proporción de estudiantes en la muestra que prefieren la Película A y la Película C:
- Proporción que prefieren la Película A:
[tex]\[
\frac{31}{106} \approx 0.29245283018867924
\][/tex]
- Proporción que prefieren la Película C:
[tex]\[
\frac{29}{106} \approx 0.27358490566037735
\][/tex]
3. Calcular el número esperado de estudiantes en todo el campus que preferirían cada una de estas películas:
- Número esperado de estudiantes que prefieren la Película A en todo el campus:
[tex]\[
0.29245283018867924 \times 900 \approx 263.20754716981133
\][/tex]
- Número esperado de estudiantes que prefieren la Película C en todo el campus:
[tex]\[
0.27358490566037735 \times 900 \approx 246.22641509433961
\][/tex]
4. Calcular el número total esperado de estudiantes que preferirían la Película A o la Película C en todo el campus:
[tex]\[
263.20754716981133 + 246.22641509433961 \approx 509.433962264151
\][/tex]
5. Redondear el número total al número entero más cercano:
[tex]\[
\approx 509
\][/tex]
Por lo tanto, esperamos que aproximadamente 509 estudiantes en todo el campus prefieran la Película A o la Película C.
