Claro, resolvamos la expresión paso a paso aplicando la jerarquía de las operaciones:
Dada la expresión:
[tex]\[
(5-3) \times[(-6) \div(5+1) - (-5)] - [(5+6) - (-7+9) - (-2)]
\][/tex]
1. Resolvamos las operaciones dentro de los primeros paréntesis:
[tex]\[
5 - 3 = 2
\][/tex]
2. Resolvamos las operaciones dentro de los corchetes:
- Primero, los paréntesis internos:
[tex]\[
5 + 1 = 6
\][/tex]
- Luego la división:
[tex]\[
-6 \div 6 = -1
\][/tex]
- Ahora, restamos con el número negativo:
[tex]\[
-1 - (-5) = -1 + 5 = 4
\][/tex]
3. Multiplicar el valor obtenido del primer grupo de paréntesis por el resultado dentro de los corchetes:
[tex]\[
2 \times 4 = 8
\][/tex]
4. Resolvamos las operaciones dentro de los corchetes en el último término de la expresión:
- Primero, sumamos dentro de los paréntesis:
[tex]\[
5 + 6 = 11
\][/tex]
[tex]\[
-7 + 9 = 2
\][/tex]
- Entonces, restamos los valores obtenidos:
[tex]\[
11 - 2 = 9
\][/tex]
- Y finalmente, restamos el número negativo:
[tex]\[
9 - (-2) = 9 + 2 = 11
\][/tex]
5. Restamos el valor obtenido de las operaciones dentro del segundo grupo de corchetes del valor obtenido en el primer término:
[tex]\[
8 - 11 = -3
\][/tex]
Por lo tanto, el resultado final de la expresión es:
[tex]\[
-3
\][/tex]
