13. En una rifa, un premio de [tex] \$4,200.00 [/tex] se distribuye de la siguiente manera: [tex] \frac{4}{7} [/tex] del premio para el primer lugar, [tex] \frac{1}{3} [/tex] para el segundo lugar y el resto para el tercer lugar. ¿Cuánto le tocará al tercer lugar?

A) [tex] \$420.00 [/tex]

B) [tex] \$600.00 [/tex]

C) [tex] \$400.00 [/tex]



Answer :

Primero, calculamos cuánto le tocará al primer lugar. Sabemos que el primer lugar recibe [tex]\( \frac{4}{7} \)[/tex] del premio total. Así que:

[tex]\[ \text{Premio para el primer lugar} = \frac{4}{7} \times 4200 \][/tex]

Este cálculo nos da:

[tex]\[ \text{Premio para el primer lugar} = 2400 \][/tex]

A continuación, determinamos cuánto le tocará al segundo lugar. Sabemos que el segundo lugar recibe [tex]\( \frac{1}{3} \)[/tex] del premio total. Así que:

[tex]\[ \text{Premio para el segundo lugar} = \frac{1}{3} \times 4200 \][/tex]

Este cálculo nos da:

[tex]\[ \text{Premio para el segundo lugar} = 1400 \][/tex]

Finalmente, calculamos cuánto le tocará al tercer lugar. Para el tercer lugar, se recibe el resto del premio, es decir, el premio total menos lo que se otorgó al primer y segundo lugar.

[tex]\[ \text{Premio para el tercer lugar} = 4200 - 2400 - 1400 \][/tex]

Resolviendo esta resta, obtenemos:

[tex]\[ \text{Premio para el tercer lugar} = 400 \][/tex]

Por lo tanto, la cantidad que le tocará al tercer lugar es \[tex]$ 400.00, y la opción correcta es: C) \$[/tex] 400.00