Answer :
Claro, vamos a resolver el problema paso a paso:
### 2.
En un recipiente tenemos la mezcla de estos tres gases con las siguientes concentraciones: [tex]\( PCl_3 = 0.052 \, M \)[/tex], [tex]\( Cl_2 = 0.014 \, M \)[/tex] y [tex]\( PCl_5 = 0.006 \, M \)[/tex] a [tex]\( 370^{\circ} C \)[/tex]. Si [tex]\( K_c = 0.18 \)[/tex] a [tex]\( 370^{\circ} C \)[/tex] para la reacción:
[tex]\[ PCl_3(g) + Cl_2(g) \longleftrightarrow PCl_5(g) \][/tex]
#### a) Hallar el cociente de reacción.
El cociente de reacción, [tex]\( Q_c \)[/tex], se calcula de la siguiente forma:
[tex]\[ Q_c = \frac{[PCl_5]}{[PCl_3][Cl_2]} \][/tex]
Sustituimos las concentraciones dadas:
[tex]\[ Q_c = \frac{0.006}{0.052 \times 0.014} \][/tex]
Calculando el valor de [tex]\( Q_c \)[/tex]:
[tex]\[ Q_c = \frac{0.006}{0.000728} = 8.241758241758241 \][/tex]
#### b) ¿Se encuentra el sistema en equilibrio? En caso negativo, ¿en qué dirección se producirá la reacción para alcanzar el equilibrio?
Para determinar si el sistema está en equilibrio, comparamos [tex]\( Q_c \)[/tex] con [tex]\( K_c \)[/tex]:
- Si [tex]\( Q_c = K_c \)[/tex], el sistema está en equilibrio.
- Si [tex]\( Q_c < K_c \)[/tex], la reacción procederá en la dirección directa (hacia la formación de productos) para alcanzar el equilibrio.
- Si [tex]\( Q_c > K_c \)[/tex], la reacción procederá en la dirección inversa (hacia la formación de reactivos) para alcanzar el equilibrio.
Dado que:
[tex]\[ Q_c = 8.241758241758241 \][/tex]
[tex]\[ K_c = 0.18 \][/tex]
Claramente, [tex]\( Q_c > K_c \)[/tex]. Por lo tanto, la reacción procederá en la dirección inversa para alcanzar el equilibrio.
### 3.
El proceso comercial más importante para convertir nitrógeno del aire en compuestos nitrogenados se basa en la reacción de nitrógeno e hidrógeno para formar amoníaco.
#### A. Establezca la ecuación química correspondiente a la reacción que tiene lugar.
La ecuación química para la formación de amoníaco es:
[tex]\[ N_2 + 3H_2 \longrightarrow 2NH_3 \][/tex]
#### B. ¿Cuántos moles de [tex]\( NH_3 \)[/tex] se pueden formar a partir de 3.0 moles de [tex]\( N_2 \)[/tex] y 6.0 moles de [tex]\( H_2 \)[/tex]?
Para determinar cuántos moles de [tex]\( NH_3 \)[/tex] se pueden formar, primero identificamos el reactivo limitante. Según la reacción balanceada, la relación molar es:
- 1 mol de [tex]\( N_2 \)[/tex] produce 2 moles de [tex]\( NH_3 \)[/tex].
- 3 moles de [tex]\( H_2 \)[/tex] son necesarios para producir 2 moles de [tex]\( NH_3 \)[/tex].
Calculamos los moles de [tex]\( NH_3 \)[/tex] que se pueden formar a partir de cada reactivo:
- A partir de [tex]\( N_2 \)[/tex]:
[tex]\[ N_2_{\text{moles}} = 3.0 \text{ moles} \][/tex]
[tex]\[ NH_3_{\text{from} \, N_2} = N_2_{\text{moles}} \times \frac{2 \text{ moles NH}_3}{1 \text{ mol } N_2} = 3.0 \times 2 = 6.0 \text{ moles NH}_3 \][/tex]
- A partir de [tex]\( H_2 \)[/tex]:
[tex]\[ H_2_{\text{moles}} = 6.0 \text{ moles} \][/tex]
[tex]\[ NH_3_{\text{from} \, H_2} = H_2_{\text{moles}} \times \frac{2 \text{ moles NH}_3}{3 \text{ moles } H_2} = 6.0 \times \frac{2}{3} = 4.0 \text{ moles NH}_3 \][/tex]
El reactivo limitante es [tex]\( H_2 \)[/tex], ya que produce menos [tex]\( NH_3 \)[/tex].
Por lo tanto, la cantidad de [tex]\( NH_3 \)[/tex] que se puede formar es:
[tex]\[ 4.0 \text{ moles} \][/tex]
Esta es la solución paso a paso al problema planteado.
### 2.
En un recipiente tenemos la mezcla de estos tres gases con las siguientes concentraciones: [tex]\( PCl_3 = 0.052 \, M \)[/tex], [tex]\( Cl_2 = 0.014 \, M \)[/tex] y [tex]\( PCl_5 = 0.006 \, M \)[/tex] a [tex]\( 370^{\circ} C \)[/tex]. Si [tex]\( K_c = 0.18 \)[/tex] a [tex]\( 370^{\circ} C \)[/tex] para la reacción:
[tex]\[ PCl_3(g) + Cl_2(g) \longleftrightarrow PCl_5(g) \][/tex]
#### a) Hallar el cociente de reacción.
El cociente de reacción, [tex]\( Q_c \)[/tex], se calcula de la siguiente forma:
[tex]\[ Q_c = \frac{[PCl_5]}{[PCl_3][Cl_2]} \][/tex]
Sustituimos las concentraciones dadas:
[tex]\[ Q_c = \frac{0.006}{0.052 \times 0.014} \][/tex]
Calculando el valor de [tex]\( Q_c \)[/tex]:
[tex]\[ Q_c = \frac{0.006}{0.000728} = 8.241758241758241 \][/tex]
#### b) ¿Se encuentra el sistema en equilibrio? En caso negativo, ¿en qué dirección se producirá la reacción para alcanzar el equilibrio?
Para determinar si el sistema está en equilibrio, comparamos [tex]\( Q_c \)[/tex] con [tex]\( K_c \)[/tex]:
- Si [tex]\( Q_c = K_c \)[/tex], el sistema está en equilibrio.
- Si [tex]\( Q_c < K_c \)[/tex], la reacción procederá en la dirección directa (hacia la formación de productos) para alcanzar el equilibrio.
- Si [tex]\( Q_c > K_c \)[/tex], la reacción procederá en la dirección inversa (hacia la formación de reactivos) para alcanzar el equilibrio.
Dado que:
[tex]\[ Q_c = 8.241758241758241 \][/tex]
[tex]\[ K_c = 0.18 \][/tex]
Claramente, [tex]\( Q_c > K_c \)[/tex]. Por lo tanto, la reacción procederá en la dirección inversa para alcanzar el equilibrio.
### 3.
El proceso comercial más importante para convertir nitrógeno del aire en compuestos nitrogenados se basa en la reacción de nitrógeno e hidrógeno para formar amoníaco.
#### A. Establezca la ecuación química correspondiente a la reacción que tiene lugar.
La ecuación química para la formación de amoníaco es:
[tex]\[ N_2 + 3H_2 \longrightarrow 2NH_3 \][/tex]
#### B. ¿Cuántos moles de [tex]\( NH_3 \)[/tex] se pueden formar a partir de 3.0 moles de [tex]\( N_2 \)[/tex] y 6.0 moles de [tex]\( H_2 \)[/tex]?
Para determinar cuántos moles de [tex]\( NH_3 \)[/tex] se pueden formar, primero identificamos el reactivo limitante. Según la reacción balanceada, la relación molar es:
- 1 mol de [tex]\( N_2 \)[/tex] produce 2 moles de [tex]\( NH_3 \)[/tex].
- 3 moles de [tex]\( H_2 \)[/tex] son necesarios para producir 2 moles de [tex]\( NH_3 \)[/tex].
Calculamos los moles de [tex]\( NH_3 \)[/tex] que se pueden formar a partir de cada reactivo:
- A partir de [tex]\( N_2 \)[/tex]:
[tex]\[ N_2_{\text{moles}} = 3.0 \text{ moles} \][/tex]
[tex]\[ NH_3_{\text{from} \, N_2} = N_2_{\text{moles}} \times \frac{2 \text{ moles NH}_3}{1 \text{ mol } N_2} = 3.0 \times 2 = 6.0 \text{ moles NH}_3 \][/tex]
- A partir de [tex]\( H_2 \)[/tex]:
[tex]\[ H_2_{\text{moles}} = 6.0 \text{ moles} \][/tex]
[tex]\[ NH_3_{\text{from} \, H_2} = H_2_{\text{moles}} \times \frac{2 \text{ moles NH}_3}{3 \text{ moles } H_2} = 6.0 \times \frac{2}{3} = 4.0 \text{ moles NH}_3 \][/tex]
El reactivo limitante es [tex]\( H_2 \)[/tex], ya que produce menos [tex]\( NH_3 \)[/tex].
Por lo tanto, la cantidad de [tex]\( NH_3 \)[/tex] que se puede formar es:
[tex]\[ 4.0 \text{ moles} \][/tex]
Esta es la solución paso a paso al problema planteado.
