Claro, vamos a analizar cada número dado para determinar a qué conjunto numérico pertenece.
### a) -9
- Número: -9
- Análisis: -9 es un número entero negativo.
- Conjunto: Pertenece al conjunto de los números enteros.
### b) [tex]\( e \)[/tex]
- Número: [tex]\( e \)[/tex]
- Análisis: [tex]\( e \)[/tex] es una constante matemática conocida como el número de Euler, aproximadamente igual a 2.718281828459045. No puede expresarse como una fracción exacta de dos números enteros.
- Conjunto: Pertenece al conjunto de los números irracionales.
### c) -3 / 12
- Número: -3 / 12
- Análisis: -3 / 12 es una fracción que se puede simplificar a -1/4, lo cual es un número racional.
- Conjunto: Pertenece al conjunto de los números racionales.
### d) 23
- Número: 23
- Análisis: 23 es un número entero.
- Conjunto: Pertenece al conjunto de los números enteros.
### e) [tex]\( \pi \)[/tex]
- Número: [tex]\( \pi \)[/tex]
- Análisis: [tex]\( \pi \)[/tex] es una constante matemática que aproximadamente vale 3.141592653589793. No puede ser expresada como una fracción exacta de dos números enteros.
- Conjunto: Pertenece al conjunto de los números irracionales.
### f) 1.414
- Número: 1.414
- Análisis: Aunque 1.414 es una aproximación de [tex]\( \sqrt{2} \)[/tex], que es un número irracional, el número 1.414 por sí mismo es una representación decimal finita, lo cual lo clasifica como un número racional.
- Conjunto: Pertenece al conjunto de los números racionales.
### g) 0 / 7
- Número: 0 / 7
- Análisis: La fracción 0 / 7 simplifica directamente a 0, que es un número entero.
- Conjunto: Pertenece al conjunto de los números enteros.
### Resumen
- a) -9 pertenece al conjunto de los números enteros.
- b) [tex]\( e \)[/tex] pertenece al conjunto de los números irracionales.
- c) -3 / 12 pertenece al conjunto de los números racionales.
- d) 23 pertenece al conjunto de los números enteros.
- e) [tex]\( \pi \)[/tex] pertenece al conjunto de los números irracionales.
- f) 1.414 pertenece al conjunto de los números racionales.
- g) 0 / 7 pertenece al conjunto de los números enteros.
