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Three friends [tex]\(A\)[/tex], [tex]\(B\)[/tex], and [tex]\(C\)[/tex] have 17, 14, and 11 loaves of bread respectively. They meet another friend [tex]\(D\)[/tex] who has no bread, and the four of them share the bread equally. If friend [tex]\(D\)[/tex] pays [tex]\(\$5\)[/tex], how much should friend [tex]\(A\)[/tex] receive?



Answer :

GinnyAnswer
Para resolver este problema, vamos a seguir los pasos detalladamente:

1. Determinar el número total de panes:
- El amigo A tiene 17 panes.
- El amigo B tiene 14 panes.
- El amigo C tiene 11 panes.
- Total de panes = 17 + 14 + 11 = 42 panes.

2. Calcular la cantidad de panes que le corresponde a cada amigo al dividirlos igualmente entre los cuatro (incluyendo al amigo D):
- Total de amigos = 4
- Cada amigo debe recibir: [tex]\( \frac{42 \text{ panes}}{4} = 10.5 \text{ panes} \)[/tex]

3. Calcular cuánto contribuye cada amigo con respecto a la cantidad de panes que les corresponde recibir:
- El amigo A contribuye con [tex]\( 17 - 10.5 = 6.5 \)[/tex] panes.
- El amigo B contribuye con [tex]\( 14 - 10.5 = 3.5 \)[/tex] panes.
- El amigo C contribuye con [tex]\( 11 - 10.5 = 0.5 \)[/tex] panes.

4. Sumar todas las contribuciones para obtener la contribución total de los amigos A, B, y C:
- Contribución total = 6.5 + 3.5 + 0.5 = 10.5 panes.

5. Determinar el pago que realiza el amigo D:
- El amigo D paga [tex]\( \frac{5}{42} \)[/tex] unidades monetarias.

6. Calcular cuánto le corresponde al amigo A del pago realizado por D, de acuerdo a la proporción de su contribución:
- Porcentaje de la contribución del amigo A respecto a la contribución total = [tex]\( \frac{6.5 \text{ panes}}{10.5 \text{ panes}} \approx 0.61904762 \)[/tex]
- Por lo tanto, la parte del pago que le corresponde al amigo A = [tex]\( 0.61904762 \times \frac{5}{42} \approx 0.07369614512471655 \)[/tex] unidades monetarias

Finalmente, al amigo A le corresponde [tex]\( 0.07369614512471655 \)[/tex] unidades monetarias del pago realizado por el amigo D.

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