La diferencia de los cuadrados de dos números [tex]\( x \)[/tex] e [tex]\( y \)[/tex]:

A. [tex]\( x^2 - y^2 \)[/tex]
B. [tex]\( 2(x - y) \)[/tex]
C. [tex]\( (x - y)^2 \)[/tex]
D. [tex]\( 2^{x - y} \)[/tex]



Answer :

Para entender la diferencia de los cuadrados de dos números [tex]\( x \)[/tex] e [tex]\( y \)[/tex], necesitas seguir estos pasos matemáticos:

1. Escribe la expresión para el cuadrado del primer número: [tex]\( x^2 \)[/tex].
2. Escribe la expresión para el cuadrado del segundo número: [tex]\( y^2 \)[/tex].
3. Calcula la diferencia entre los dos cuadrados: [tex]\( x^2 - y^2 \)[/tex].

La fórmula general para la diferencia de cuadrados es:

[tex]\[ x^2 - y^2 \][/tex]

Esta diferencia de cuadrados se puede factorizar utilizando la siguiente identidad matemática:

[tex]\[ x^2 - y^2 = (x + y)(x - y) \][/tex]

Por lo tanto, la respuesta correcta para la diferencia de los cuadrados de [tex]\( x \)[/tex] e [tex]\( y \)[/tex] es:

[tex]\[ x^2 - y^2 \][/tex]

Esto coincide con la primera opción de las respuestas proporcionadas.

### Resumen
La diferencia de los cuadrados de dos números [tex]\( x \)[/tex] e [tex]\( y \)[/tex] se expresa como [tex]\( x^2 - y^2 \)[/tex]. La respuesta correcta es:

[tex]\[ x^2 - y^2 \][/tex]