Claro, veamos cómo calcular la longitud de onda de una señal de un control remoto de TV que opera en una frecuencia de 433 MHz.
### Paso 1: Conocer la velocidad de la luz
La velocidad de la luz es [tex]\(3 \times 10^8 \, \text{m/s}\)[/tex].
### Paso 2: Convertir la frecuencia a Hertzios
Sabemos que 1 megahertzio (MHz) es igual a [tex]\(10^6\)[/tex] hertzios (Hz). Entonces, la frecuencia de 433 MHz se convierte a:
[tex]\[ 433 \, \text{MHz} = 433 \times 10^6 \, \text{Hz} \][/tex]
### Paso 3: Usar la fórmula de la longitud de onda
La fórmula para calcular la longitud de onda ([tex]\(\lambda\)[/tex]) es:
[tex]\[ \lambda = \frac{c}{f} \][/tex]
Donde:
- [tex]\(\lambda\)[/tex] es la longitud de onda.
- [tex]\(c\)[/tex] es la velocidad de la luz (en este caso, [tex]\(3 \times 10^8 \, \text{m/s}\)[/tex]).
- [tex]\(f\)[/tex] es la frecuencia (en este caso, [tex]\(433 \times 10^6 \, \text{Hz}\)[/tex]).
### Paso 4: Sustituir los valores en la fórmula
Sustituimos los valores de [tex]\(c\)[/tex] y [tex]\(f\)[/tex]:
[tex]\[ \lambda = \frac{3 \times 10^8 \, \text{m/s}}{433 \times 10^6 \, \text{Hz}} \][/tex]
### Paso 5: Realizar la división
Al realizar la división obtenemos:
[tex]\[ \lambda \approx 0.6928406466512702 \, \text{m} \][/tex]
### Paso 6: Comparar con las opciones dadas
Ahora comparamos el resultado obtenido con las opciones dadas:
- A) 0.69 m
- B) 692.84 m
- C) 1.44 m
La opción que más se aproxima a nuestro resultado es:
[tex]\[ \text{A)} \, 0.69 \, \text{m} \][/tex]
### Conclusión
La longitud de onda de la señal de un control remoto de TV que opera en una frecuencia de 433 MHz es aproximadamente 0.69 metros.
Por lo tanto, la respuesta correcta es:
[tex]\[
\boxed{0.69 \, \text{m}}
\][/tex]
