Vamos a analizar cada una de las expresiones dadas y relacionarlas con las propiedades de la multiplicación que se aplican en cada caso:
1. Expresión: [tex]\( 12 \times (3 \times 5) = (12 \times 3) \times 5 \)[/tex]
Propiedad: Esta expresión es un ejemplo de la propiedad asociativa de la multiplicación. La propiedad asociativa establece que el modo en que se agrupan los factores no afecta el producto. Es decir, [tex]\( (a \times b) \times c = a \times (b \times c) \)[/tex].
2. Expresión: [tex]\( 24 \times 11 = 11 \times 24 \)[/tex]
Propiedad: Aquí se aplica la propiedad conmutativa de la multiplicación. La propiedad conmutativa indica que el orden de los factores no altera el producto. Es decir, [tex]\( a \times b = b \times a \)[/tex].
3. Expresión: [tex]\( 45 \times 0 = 0 \)[/tex]
Propiedad: Esta ecuación ejemplifica la propiedad del cero de la multiplicación. La propiedad del cero establece que cualquier número multiplicado por 0 es igual a 0. Es decir, [tex]\( a \times 0 = 0 \)[/tex].
4. Expresión: [tex]\( 2345 \times 1 = 2345 \)[/tex]
Propiedad: Esta expresión hace uso de la propiedad de identidad de la multiplicación. La propiedad de identidad señala que cualquier número multiplicado por 1 se mantiene igual. Es decir, [tex]\( a \times 1 = a \)[/tex].
5. Expresión: [tex]\( 12 \times (3 + 7) = 12 \times 3 + 12 \times 7 \)[/tex]
Propiedad: En esta ecuación se emplea la propiedad distributiva de la multiplicación sobre adición. La propiedad distributiva indica que multiplicar una suma por un número es igual a multiplicar cada sumando por el número y luego sumar los productos. Es decir, [tex]\( a \times (b + c) = a \times b + a \times c \)[/tex].
Por lo tanto, las propiedades relacionadas con cada caso son:
1. Propiedad asociativa de la multiplicación.
2. Propiedad conmutativa de la multiplicación.
3. Propiedad del cero de la multiplicación.
4. Propiedad de identidad de la multiplicación.
5. Propiedad distributiva de la multiplicación sobre adición.
Espero que este análisis te ayude a entender cómo se aplican las diferentes propiedades de la multiplicación en cada uno de los ejemplos dados.
