Claro, vamos a describir cada una de las propiedades de los números reales identificadas en las expresiones dadas:
a). [tex]\((5+3) = (3+5) = 8\)[/tex]
Esta expresión muestra que el orden en el que se suman los números no afecta el resultado de la suma. Por eso, esta propiedad es conocida como la propiedad conmutativa de la adición. La propiedad conmutativa de la adición establece que:
[tex]\[ a + b = b + a \][/tex]
b). [tex]\(4 \cdot \left[\frac{1}{4}\right] = 1\)[/tex]
Aquí se presenta el producto de un número y su inverso multiplicativo, que resulta en 1. Esta propiedad es conocida como la propiedad del inverso multiplicativo. La propiedad del inverso multiplicativo establece que:
[tex]\[ a \cdot \frac{1}{a} = 1 \quad \text{(donde } a \ne 0\text{)} \][/tex]
c). [tex]\((3 \cdot 9) = (9 \cdot 3) = 27\)[/tex]
Esta expresión ilustra que el orden en el que se multiplican los números no afecta el resultado del producto. Por lo tanto, esta propiedad se conoce como la propiedad conmutativa de la multiplicación. La propiedad conmutativa de la multiplicación establece que:
[tex]\[ a \cdot b = b \cdot a \][/tex]
d). [tex]\((-5) + 5 = 0\)[/tex]
Esta expresión muestra que la suma de un número y su inverso aditivo es igual a cero. Esta propiedad se llama la propiedad del inverso aditivo. La propiedad del inverso aditivo establece que:
[tex]\[ a + (-a) = 0 \][/tex]
Resumiendo:
a). Propiedad conmutativa de la adición
b). Propiedad del inverso multiplicativo
c). Propiedad conmutativa de la multiplicación
d). Propiedad del inverso aditivo
