Claro, vamos a resolver este problema paso a paso.
### Paso 1: Datos iniciales
- Dulces totales: 120
- Días que faltó Carlos: 4
- Días que faltó Sofía: 2
- Días que faltó Samuel: 7
### Paso 2: Calcular el total de días que todos los niños faltaron a clase
Primero, sumamos los días que cada niño faltó:
[tex]\[ \text{Total de días} = 4 + 2 + 7 = 13 \][/tex]
### Paso 3: Determinar la proporción de días que cada niño faltó en relación al total
#### Para Carlos
[tex]\[ \text{Proporción de Carlos} = \frac{4}{13} \][/tex]
#### Para Sofía
[tex]\[ \text{Proporción de Sofía} = \frac{2}{13} \][/tex]
#### Para Samuel
[tex]\[ \text{Proporción de Samuel} = \frac{7}{13} \][/tex]
### Paso 4: Calcular la cantidad de dulces que corresponde a cada niño
Multiplicamos la proporción de días faltados por el total de dulces.
#### Para Carlos
[tex]\[ \text{Dulces para Carlos} = \left( \frac{4}{13} \right) \times 120 = 36.92307692307693 \][/tex]
#### Para Sofía
[tex]\[ \text{Dulces para Sofía} = \left( \frac{2}{13} \right) \times 120 = 18.461538461538463 \][/tex]
#### Para Samuel
[tex]\[ \text{Dulces para Samuel} = \left( \frac{7}{13} \right) \times 120 = 64.61538461538461 \][/tex]
### Paso 5: Redondear (si es necesario)
En este caso específico, los resultados no se redondean porque se entregan dulces de forma proporcional perfecta.
### Conclusión
La madre repartirá los dulces de la siguiente manera:
- Carlos recibirá aproximadamente 36.92 dulces.
- Sofía recibirá aproximadamente 18.46 dulces.
- Samuel recibirá aproximadamente 64.62 dulces.
Esto corresponde a la distribución de dulces en proporción a los días que cada uno de los niños faltó a clase.
