¡Claro! Vamos a resolver esto paso a paso.
### 1. Encontrar una expresión equivalente en su mínima expresión
La expresión dada es:
[tex]\[
\frac{x}{8} + \frac{5}{8}
\][/tex]
Primero observemos que ambas fracciones tienen el mismo denominador, lo que nos permite combinarlas directamente. La suma de fracciones con denominador común se realiza sumando los numeradores y manteniendo el mismo denominador. Entonces tenemos:
[tex]\[
\frac{x + 5}{8}
\][/tex]
Por lo tanto, la expresión equivalente en su forma más simple es:
[tex]\[
\frac{x + 5}{8}
\][/tex]
### 2. Determinar los valores de [tex]$x$[/tex] que deben ser excluidos del dominio de la expresión
Para encontrar los valores de [tex]$x$[/tex] que deben ser excluidos del dominio, debemos asegurarnos de que el denominador de la fracción no sea cero. En la expresión:
[tex]\[
\frac{x + 5}{8}
\][/tex]
El denominador es 8, que es una constante y nunca es cero para ningún valor de [tex]$x$[/tex]. Por lo tanto, no hay valores de [tex]$x$[/tex] que hagan que el denominador sea cero.
### Resumen
1. La expresión equivalente y en su mínima expresión es:
[tex]\[
\frac{x + 5}{8}
\][/tex]
2. No hay valores de [tex]$x$[/tex] que necesitamos excluir del dominio de la expresión, ya que el denominador es una constante diferente de cero.
Por lo tanto, las respuestas correctas para la segunda pregunta son:
- Ninguna de las opciones A, B, C o D (es decir, no debemos excluir ningún valor de [tex]$x$[/tex]).
