Vamos a detallar la solución paso a paso.
Luis tiene un sueldo de [tex]$500$[/tex] dólares. Según el problema, gasta [tex]\(\frac{2}{5}\)[/tex] de su sueldo en libros y [tex]\(\frac{1}{10}\)[/tex] en ropa.
1. Cálculo del gasto en libros:
[tex]\[
\text{Gasto en libros} = \frac{2}{5} \times 500 = 200 \, \text{dólares}
\][/tex]
2. Cálculo del gasto en ropa:
[tex]\[
\text{Gasto en ropa} = \frac{1}{10} \times 500 = 50 \, \text{dólares}
\][/tex]
3. Cálculo del gasto total:
[tex]\[
\text{Gasto total} = 200 + 50 = 250 \, \text{dólares}
\][/tex]
4. Cálculo del dinero restante:
[tex]\[
\text{Dinero restante} = 500 - 250 = 250 \, \text{dólares}
\][/tex]
Entonces, Luis gasta [tex]$200 en libros, $[/tex]50 en ropa, un total de [tex]$250, y le quedan $[/tex]250. La opción correcta es [tex]\( b \)[/tex].
