Fill in the spaces with the correct sign to complete the equality:
[tex]\[ a = \frac{5}{3}, \quad \frac{3}{7} = \frac{44}{21} \quad b = \frac{6}{7}, \quad \frac{4}{5} = \frac{80}{20} \][/tex]

Perform the following operation and select the correct answer:
[tex]\[ \frac{-4}{6} + \frac{7}{8} \][/tex]

A. [tex]\(\frac{25}{-101}\)[/tex]

B. [tex]\(\frac{10}{48}\)[/tex]

C. [tex]\(\frac{47}{48}\)[/tex]

D. [tex]\(\frac{25}{141}\)[/tex]

E. [tex]\(\frac{5}{8}\)[/tex]



Answer :

Claro, vamos a realizar las operaciones y resolver paso a paso:

Dados los valores para realizar la operación:
[tex]\[ \frac{-4}{6} + \frac{7}{8} \][/tex]

Primero, simplificamos las fracciones individuales.

[tex]\[ \frac{-4}{6} \][/tex]
Simplificamos [tex]\(\frac{-4}{6}\)[/tex] dividiendo el numerador y el denominador por su máximo común divisor, que es 2:
[tex]\[ \frac{-4}{6} = \frac{-4 \div 2}{6 \div 2} = \frac{-2}{3} \approx -0.6666666666666666 \][/tex]

Luego tenemos:
[tex]\[ \frac{7}{8} \][/tex]
Esta fracción ya está en su forma más simple.
[tex]\[ \frac{7}{8} \approx 0.875 \][/tex]

Ahora sumamos las dos fracciones convirtiéndolas al mismo denominador. El denominador común entre 3 y 8 es 24.

Convertimos [tex]\(\frac{-2}{3}\)[/tex] al denominador 24:
[tex]\[ \frac{-2}{3} = \frac{-2 \times 8}{3 \times 8} = \frac{-16}{24} \][/tex]

Convertimos [tex]\(\frac{7}{8}\)[/tex] al denominador 24:
[tex]\[ \frac{7}{8} = \frac{7 \times 3}{8 \times 3} = \frac{21}{24} \][/tex]

Ahora, sumamos las dos fracciones:
[tex]\[ \frac{-16}{24} + \frac{21}{24} = \frac{-16 + 21}{24} = \frac{5}{24} \][/tex]

Por lo tanto, el resultado de la operación es:
[tex]\[ \frac{-4}{6} + \frac{7}{8} = \frac{5}{24} \approx 0.20833333333333337 \][/tex]

Así que la suma de [tex]\(\frac{-4}{6}\)[/tex] y [tex]\(\frac{7}{8}\)[/tex] es, efectivamente:
[tex]\[ \frac{-4}{6} + \frac{7}{8} \approx 0.20833333333333337 \][/tex]

Esta es la respuesta correcta.