Claro, resolvamos el problema paso a paso.
Tenemos la expresión que necesitamos multiplicar: [tex]\(3 x^5\left(-2 x^3 + 5 x^4\right)\)[/tex].
Primero, distribuyamos [tex]\(3 x^5\)[/tex] a cada término dentro del paréntesis.
1. Multiplicamos [tex]\(3 x^5\)[/tex] por [tex]\(-2 x^3\)[/tex]:
[tex]\[
3 x^5 \cdot (-2 x^3) = (3 \cdot -2) \cdot (x^5 \cdot x^3) = -6 x^8
\][/tex]
2. Multiplicamos [tex]\(3 x^5\)[/tex] por [tex]\(5 x^4\)[/tex]:
[tex]\[
3 x^5 \cdot 5 x^4 = (3 \cdot 5) \cdot (x^5 \cdot x^4) = 15 x^9
\][/tex]
Ahora tenemos dos términos resultantes de las multiplicaciones:
[tex]\[
15 x^9 \quad \text{y} \quad -6 x^8
\][/tex]
Sumamos estos términos para obtener la expresión final expandida:
[tex]\[
15 x^9 - 6 x^8
\][/tex]
Para determinar el coeficiente de mayor valor, observamos los coeficientes de cada término:
- El coeficiente de [tex]\(x^9\)[/tex] es [tex]\(15\)[/tex].
- El coeficiente de [tex]\(x^8\)[/tex] es [tex]\(-6\)[/tex].
De estos coeficientes, el mayor valor es [tex]\(15\)[/tex].
En resumen, el coeficiente de mayor valor de la expresión resultante [tex]\(15 x^9 - 6 x^8\)[/tex] es [tex]\(15\)[/tex].
