Para resolver el problema y calcular la frecuencia de las ondas electromagnéticas emitidas por una estación de radio con una longitud de onda ([tex]\(\lambda\)[/tex]) de 25 metros, debemos usar la relación fundamental entre la velocidad de la luz, la frecuencia y la longitud de onda.
La fórmula básica que relaciona estas tres magnitudes es:
[tex]\[ f = \frac{c}{\lambda} \][/tex]
donde:
- [tex]\( f \)[/tex] es la frecuencia en hercios (Hz),
- [tex]\( c \)[/tex] es la velocidad de la luz en el vacío, que es aproximadamente [tex]\( 299,792,458 \)[/tex] metros por segundo (m/s),
- [tex]\( \lambda \)[/tex] es la longitud de onda en metros (m).
Dado que:
[tex]\[
c = 299,792,458 \text{ m/s}
\][/tex]
[tex]\[
\lambda = 25 \text{ m}
\][/tex]
Podemos sustituir estos valores en la fórmula para encontrar la frecuencia:
[tex]\[
f = \frac{299,792,458 \text{ m/s}}{25 \text{ m}}
\][/tex]
Realizando la división:
[tex]\[
f \approx 11,991,698.32 \text{ Hz}
\][/tex]
Por lo tanto, la frecuencia de las ondas electromagnéticas emitidas por la estación de radio es aproximadamente [tex]\( 11,991,698.32 \)[/tex] hercios (Hz).
