¡Claro, vamos a resolver el problema paso a paso!
### Paso 1: Determinar el total de resultados posibles
Cuando lanzamos dos dados, cada uno de ellos tiene 6 caras. Por lo tanto, el número total de combinaciones posibles al lanzar los dos dados es:
[tex]\[ 6 \times 6 = 36 \][/tex]
### Paso 2: Identificar los resultados favorables
Queremos saber cuántas combinaciones dan un puntaje mayor a 9. Vamos a listar las combinaciones cuyo puntaje de la suma es mayor a 9:
- (4, 6)
- (5, 5)
- (5, 6)
- (6, 4)
- (6, 5)
- (6, 6)
En total, hay 6 combinaciones que tienen una suma mayor a 9.
### Paso 3: Calcular la probabilidad
La probabilidad de un evento se calcula como el número de resultados favorables dividido por el número total de resultados posibles.
En este caso, la probabilidad sería:
[tex]\[ \frac{6}{36} = \frac{1}{6} \][/tex]
### Respuesta final
La probabilidad de obtener una suma mayor a 9 al lanzar dos dados es:
[tex]\[ \frac{1}{6} \][/tex]
Por lo tanto, la respuesta correcta es:
d) [tex]\(\frac{1}{6}\)[/tex]
