¡Claro! Vamos a resolver el problema paso a paso.
Primero, definamos las dos expresiones iniciales:
1. La primera expresión:
[tex]\[ a b + b c + a c \][/tex]
2. La segunda expresión:
[tex]\[ -7 b c + 8 a c - 9 \][/tex]
Sumamos estas dos expresiones:
[tex]\[ (a b + b c + a c) + (-7 b c + 8 a c - 9) \][/tex]
Simplificando, agrupamos los términos similares:
[tex]\[ a b + (b c - 7 b c) + (a c + 8 a c) - 9 \][/tex]
[tex]\[ a b - 6 b c + 9 a c - 9 \][/tex]
Entonces, la suma de las dos primeras expresiones es:
[tex]\[ a b - 6 b c + 9 a c - 9 \][/tex]
Ahora consideremos las siguientes dos expresiones adicionales que debemos sumar:
1. La tercera expresión:
[tex]\[ 4 a c - 3 b c + 5 a b \][/tex]
2. La cuarta expresión:
[tex]\[ 3 b c + 5 a c - 9 b \][/tex]
Sumando estas dos expresiones:
[tex]\[ (4 a c - 3 b c + 5 a b) + (3 b c + 5 a c - 9 b) \][/tex]
Simplificando, agrupamos los términos similares:
[tex]\[ 4 a c + 5 a c + 5 a b - 3 b c + 3 b c - 9 b \][/tex]
[tex]\[ 9 a c + 5 a b - 9 b \][/tex]
Entonces, la suma de las siguientes dos expresiones es:
[tex]\[ 5 a b + 9 a c - 9 b \][/tex]
Finalmente, restamos la suma de las expresiones adicionales de la suma de las primeras expresiones:
[tex]\[ (a b - 6 b c + 9 a c - 9) - (5 a b + 9 a c - 9 b) \][/tex]
Simplificando, distribuimos y agrupamos los términos similares:
[tex]\[ a b - 6 b c + 9 a c - 9 - 5 a b - 9 a c + 9 b \][/tex]
[tex]\[ (a b - 5 a b) + (-6 b c) + (9 a c - 9 a c) - 9 + 9 b \][/tex]
[tex]\[ -4 a b - 6 b c + 9 b - 9 \][/tex]
Entonces, el resultado final de la resta de las sumas de las expresiones es:
[tex]\[ -4 a b - 6 b c + 9 b - 9 \][/tex]
