Certamente! Vamos analisar a função [tex]\( f(x) = 2x - 3 \)[/tex] e determinar o conjunto imagem para o domínio [tex]\(\{2, 3, 4, 6\}\)[/tex].
### Passo 1: Substituir os valores do domínio na função
Primeiramente, precisamos calcular [tex]\( f(x) \)[/tex] para cada valor do domínio.
#### Quando [tex]\( x = 2 \)[/tex]:
[tex]\[ f(2) = 2 \cdot 2 - 3 = 4 - 3 = 1 \][/tex]
#### Quando [tex]\( x = 3 \)[/tex]:
[tex]\[ f(3) = 2 \cdot 3 - 3 = 6 - 3 = 3 \][/tex]
#### Quando [tex]\( x = 4 \)[/tex]:
[tex]\[ f(4) = 2 \cdot 4 - 3 = 8 - 3 = 5 \][/tex]
#### Quando [tex]\( x = 6 \)[/tex]:
[tex]\[ f(6) = 2 \cdot 6 - 3 = 12 - 3 = 9 \][/tex]
### Passo 2: Identificar a imagem dos valores calculados
A imagem é o conjunto de todos os valores resultantes de [tex]\( f(x) \)[/tex] quando [tex]\( x \)[/tex] está no domínio dado. Portanto:
- Para [tex]\( x = 2 \)[/tex], temos [tex]\( f(2) = 1 \)[/tex]
- Para [tex]\( x = 3 \)[/tex], temos [tex]\( f(3) = 3 \)[/tex]
- Para [tex]\( x = 4 \)[/tex], temos [tex]\( f(4) = 5 \)[/tex]
- Para [tex]\( x = 6 \)[/tex], temos [tex]\( f(6) = 9 \)[/tex]
### Passo 3: Formar o conjunto imagem
Com base nos cálculos acima, o conjunto imagem é:
[tex]\[ \{1, 3, 5, 9\} \][/tex]
Então, o conjunto imagem da função [tex]\( f(x) = 2x - 3 \)[/tex] para o domínio [tex]\(\{2, 3, 4, 6\}\)[/tex] é [tex]\(\{1, 3, 5, 9\}\)[/tex].
