Para justificar la veracidad o falsedad de las proposiciones dadas sobre los tres móviles [tex]\(A\)[/tex], [tex]\(B\)[/tex] y [tex]\(C\)[/tex], primero calcularemos la rapidez de cada móvil dados sus desplazamientos ([tex]\(d\)[/tex]) y tiempos ([tex]\(t\)[/tex]).
Datos proporcionados:
- Móvil [tex]\(A\)[/tex]:
- Distancia ([tex]\(d_A\)[/tex]): 170 metros
- Tiempo ([tex]\(t_A\)[/tex]): 10 segundos
- Móvil [tex]\(B\)[/tex]:
- Distancia ([tex]\(d_B\)[/tex]): 285 metros
- Tiempo ([tex]\(t_B\)[/tex]): 15 segundos
- Móvil [tex]\(C\)[/tex]:
- Distancia ([tex]\(d_C\)[/tex]): 216 metros
- Tiempo ([tex]\(t_C\)[/tex]): 12 segundos
Cálculo de las rapídeces de cada móvil:
La rapidez ([tex]\(v\)[/tex]) se calcula dividiendo la distancia recorrida por el tiempo empleado:
1. Rapidez del móvil [tex]\(A\)[/tex]:
[tex]\[
v_A = \frac{d_A}{t_A} = \frac{170 \, \text{m}}{10 \, \text{s}} = 17 \, \text{m/s}
\][/tex]
2. Rapidez del móvil [tex]\(B\)[/tex]:
[tex]\[
v_B = \frac{d_B}{t_B} = \frac{285 \, \text{m}}{15 \, \text{s}} = 19 \, \text{m/s}
\][/tex]
3. Rapidez del móvil [tex]\(C\)[/tex]:
[tex]\[
v_C = \frac{d_C}{t_C} = \frac{216 \, \text{m}}{12 \, \text{s}} = 18 \, \text{m/s}
\][/tex]
Verificación de las proposiciones:
- Proposición 1: "El móvil [tex]\(A\)[/tex] tiene una rapidez mayor que la rapidez de [tex]\(B\)[/tex]."
[tex]\[
v_A = 17 \, \text{m/s} \quad vs. \quad v_B = 19 \, \text{m/s}
\][/tex]
Comparando las dos velocidades, podemos observar que:
[tex]\[
17 \, \text{m/s} < 19 \, \text{m/s}
\][/tex]
Por lo tanto, esta proposición es falsa.
- Proposición 2: "El móvil [tex]\(B\)[/tex] presenta una rapidez menor que la rapidez de [tex]\(A\)[/tex]."
[tex]\[
v_B = 19 \, \text{m/s} \quad vs. \quad v_A = 17 \, \text{m/s}
\][/tex]
Comparando las dos velocidades, podemos observar que:
[tex]\[
19 \, \text{m/s} > 17 \, \text{m/s}
\][/tex]
Por lo tanto, esta proposición también es falsa.
En resumen, ambas proposiciones son falsas. El Móvil [tex]\(A\)[/tex] no tiene una rapidez mayor que la de [tex]\(B\)[/tex], y el Móvil [tex]\(B\)[/tex] no tiene una rapidez menor que la de [tex]\(A\)[/tex].
