Para resolver este problema, seguiremos los siguientes pasos:
1. Entender la situación: Dos autos se mueven en direcciones opuestas, uno a una velocidad de 12 m/s y el otro a 2 m/s, partiendo desde una distancia inicial de 18 metros.
2. Determinar las velocidades de los autos:
- Velocidad del auto 1: [tex]\(12 \, \text{m/s}\)[/tex]
- Velocidad del auto 2: [tex]\(2 \, \text{m/s}\)[/tex]
3. Calcular la velocidad relativa:
- Como los autos se están moviendo en direcciones opuestas, sumamos sus velocidades.
- La velocidad relativa es [tex]\(12 \, \text{m/s} + 2 \, \text{m/s} = 14 \, \text{m/s}\)[/tex].
4. Calcular el tiempo necesario para que se encuentren:
- Usamos la fórmula básica del movimiento: [tex]\( \text{Tiempo} = \frac{\text{Distancia}}{\text{Velocidad}}\)[/tex].
- La distancia inicial entre los autos es de 18 metros.
- La velocidad relativa es [tex]\(14 \, \text{m/s}\)[/tex].
Por lo tanto, el tiempo necesario para que se encuentren es:
[tex]\[
\text{Tiempo} = \frac{18 \, \text{m}}{14 \, \text{m/s}} \approx 1.2857142857142858 \, \text{s}
\][/tex]
En resumen, los autos se encontrarán después de aproximadamente [tex]\(1.2857142857142858\)[/tex] segundos desde que comienzan a moverse.
