Para determinar el siguiente número que continúa en la sucesión [tex]\( 6, 16, 24, 30, 34 \)[/tex], vamos a analizar los patrones en los cambios entre los números consecutivos.
1. Calcular las diferencias entre términos consecutivos de la sucesión:
[tex]\[
16 - 6 = 10
\][/tex]
[tex]\[
24 - 16 = 8
\][/tex]
[tex]\[
30 - 24 = 6
\][/tex]
[tex]\[
34 - 30 = 4
\][/tex]
2. Observar las diferencias calculadas:
[tex]\[
10, 8, 6, 4
\][/tex]
Estas diferencias entre los términos consecutivos forman la secuencia: [tex]\( 10, 8, 6, 4 \)[/tex].
3. Identificar el patrón en esta nueva secuencia de diferencias:
Notamos que las diferencias disminuyen en 2 cada vez:
[tex]\[
10 - 8 = 2
\][/tex]
[tex]\[
8 - 6 = 2
\][/tex]
[tex]\[
6 - 4 = 2
\][/tex]
4. Aplicar el patrón para encontrar la siguiente diferencia:
Como las diferencias disminuyen de 2 en 2, la siguiente diferencia será:
[tex]\[
4 - 2 = 2
\][/tex]
5. Sumar la siguiente diferencia al último término para encontrar el siguiente número en la sucesión:
[tex]\[
34 + 2 = 36
\][/tex]
Por lo tanto, el número que continúa la sucesión [tex]\( 6, 16, 24, 30, 34 \)[/tex] es [tex]\( 36 \)[/tex].
Dado que esto no coincide con la opción proporcionada ([tex]\( 44 \)[/tex]), parece que la opción correcta (36) no ha sido incluida en la lista de respuestas.
